两类含有垂直感染和预防接种的SEIR模型
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-22页 |
| 2.1 基本概念 | 第16-18页 |
| 2.1.1 微分方程的基本概念 | 第16-18页 |
| 2.1.2 时滞微分方程的基本概念 | 第18页 |
| 2.2 本文所涉及的定理 | 第18-22页 |
| 第3章 一类具有垂直传染和预防接种的SEIR模型 | 第22-38页 |
| 3.1 模型的建立 | 第22-23页 |
| 3.2 平衡点的求解 | 第23-24页 |
| 3.3 平衡点的稳定性 | 第24-28页 |
| 3.3.1 无病平衡点的局部稳定性 | 第24-25页 |
| 3.3.2 无病平衡点的全局稳定性 | 第25-26页 |
| 3.3.3 地方病平衡点的局部稳定性 | 第26-27页 |
| 3.3.4 地方病平衡点的全局稳定性 | 第27-28页 |
| 3.4 数值模拟 | 第28-31页 |
| 3.5 疾病的消除 | 第31-38页 |
| 第4章 一类含有潜伏期时滞的SEIR模型 | 第38-52页 |
| 4.1 模型的建立与平衡点 | 第38-39页 |
| 4.2 平衡点的稳定性 | 第39-44页 |
| 4.2.1 无病平衡点的全局稳定性 | 第39-40页 |
| 4.2.2 地方病平衡点的局部稳定性 | 第40-44页 |
| 4.3 数值模拟 | 第44-52页 |
| 第5章 结论与展望 | 第52-54页 |
| 5.1 本文主要结论 | 第52页 |
| 5.2 研究展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
