| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 前言 | 第6-10页 |
| 第一章 基础知识 | 第10-19页 |
| §1.1 Sobolev空间及一些符号 | 第10-13页 |
| §1.2 有限元方法的基本理论 | 第13-15页 |
| §1.2.1 插值的逼近性质 | 第13-14页 |
| §1.2.2 有限元逼近 | 第14-15页 |
| §1.3 非线性方程的Newton迭代法 | 第15-19页 |
| 第二章 BBM方程的双线性有限元分析 | 第19-38页 |
| §2.1 半离散格式的收敛性分析及误差估计 | 第20-23页 |
| §2.2 全离散格式的收敛性分析及误差估计 | 第23-33页 |
| §2.2.1 后向Euler格式 | 第23-25页 |
| §2.2.2 线性化的后向Euler格式 | 第25-27页 |
| §2.2.3 Crank-Nicolson全离散格式 | 第27-29页 |
| §2.2.4 线性化Crank-Nicolson全离散格式 | 第29-33页 |
| §2.3 数值试验 | 第33-38页 |
| 第三章 BBM方程的EQ_1~(rot)非协调有限元分析 | 第38-53页 |
| §3.1 半离散格式的收敛性分析及误差估计 | 第39-42页 |
| §3.2 Crank-Nicolson全离散格式的收敛性分析及误差估计 | 第42-45页 |
| §3.3 线性化Crank-Nicolson全离散格式的收敛性分析及误差估计 | 第45-48页 |
| §3.4 数值试验 | 第48-53页 |
| 第四章 BBM方程的各向异性线性元高精度分析新模式 | 第53-61页 |
| §4.1 半离散格式的收敛性分析及误差估计 | 第54-56页 |
| §4.2 Crank-Nicolson全离散格式的收敛性分析及误差估计 | 第56-59页 |
| §4.3 数值试验 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-65页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
