| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第9页 |
| 1.2 数值方法 | 第9-10页 |
| 1.3 高分辨率熵相容格式的发展 | 第10-12页 |
| 1.4 本文主要工作和结构安排 | 第12-14页 |
| 1.4.1 本文结构安排 | 第12-14页 |
| 第二章 双曲守恒律的基础知识 | 第14-20页 |
| 2.1 双曲守恒律方程 | 第14-15页 |
| 2.2 弱解 | 第15-17页 |
| 2.3 有限体积法 | 第17-19页 |
| 2.4 本章总结 | 第19-20页 |
| 第三章 熵守恒/熵稳定/熵相容格式 | 第20-35页 |
| 3.1 熵守恒格式 | 第20-25页 |
| 3.1.1 基本理论 | 第20-21页 |
| 3.1.2 守恒律方程 | 第21-22页 |
| 3.1.3 数值算例 | 第22-25页 |
| 3.2 熵稳定格式 | 第25-29页 |
| 3.3 熵相容格式 | 第29-34页 |
| 3.3.1 Euler方程组 | 第30-34页 |
| 3.4 本章总结 | 第34-35页 |
| 第四章 高分辨率熵相容格式 | 第35-41页 |
| 4.1 TVD格式 | 第35页 |
| 4.2 通量限制器 | 第35-36页 |
| 4.3 高分辨率熵相容格式 | 第36-37页 |
| 4.3.1 双曲守恒律系统 | 第36-37页 |
| 4.4 数值算例 | 第37-39页 |
| 4.5 本章总结 | 第39-41页 |
| 第五章 可压缩Navier-Stokes方程的求解 | 第41-51页 |
| 5.1 数值算例 | 第42-49页 |
| 5.2 本章总结 | 第49-51页 |
| 第六章 二维系统 | 第51-60页 |
| 6.1 Euler方程 | 第52-53页 |
| 6.2 Navier-Stokes方程 | 第53-54页 |
| 6.3 数值算例 | 第54-57页 |
| 6.4 本章总结 | 第57-60页 |
| 总结与展望 | 第60-61页 |
| 全文总结 | 第60页 |
| 展望 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-63页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64页 |