| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-13页 |
| 1.1 偏正态IRT模型 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要的研究内容 | 第11-13页 |
| 第二章 偏正态IRT模型 | 第13-16页 |
| 2.1 偏正态分布 | 第13页 |
| 2.2 偏正态IRT模型 | 第13-15页 |
| 2.3 本章小结 | 第15-16页 |
| 第三章 MCMC算法 | 第16-20页 |
| 3.1 Markov chain Monte Carlo(MCMC)算法背景 | 第16-17页 |
| 3.2 算法基本原理 | 第17页 |
| 3.3 算法计算步骤 | 第17-19页 |
| 3.4 算法实现 | 第19页 |
| 3.5 本章小结 | 第19-20页 |
| 第四章 偏正态IRT模型的EM算法 | 第20-27页 |
| 4.1 Expectation-Maximization(EM)算法背景 | 第20-21页 |
| 4.2 偏正态EM算法 | 第21-23页 |
| 4.3 偏正态EM算法的收敛性 | 第23-25页 |
| 4.4 偏正态EM算法的收敛速度 | 第25-26页 |
| 4.5 偏正态EM算法的时间复杂度 | 第26页 |
| 4.6 本章小结 | 第26-27页 |
| 第五章 仿真实验 | 第27-38页 |
| 5.1 数值模拟 | 第27-34页 |
| 5.1.1 生成随机数 | 第27页 |
| 5.1.2 正态EM算法与偏正态EM算法的比较 | 第27-28页 |
| 5.1.3 偏正态EM算法与MCMC算法的比较 | 第28-29页 |
| 5.1.4 偏正态EM算法关于观察值组数N在误差上的影响 | 第29-30页 |
| 5.1.5 偏正态EM算法与MCMC算法的运行时间 | 第30-31页 |
| 5.1.6 偏正态EM算法和MCMC算法关于项目拟合和个体拟合的分析 | 第31-34页 |
| 5.2 实例分析 | 第34-37页 |
| 5.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 第六章 总结与展望 | 第38-39页 |
| 附录A | 第39-45页 |
| 参考文献 | 第45-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
