| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 引言 | 第11页 |
| 1.2 国内外相关领域的研究现状与进展 | 第11-13页 |
| 1.2.1 Van der Pol-Duffing系统的研究现状与进展 | 第11-12页 |
| 1.2.2 Hopf分岔理论的研究现状与进展 | 第12页 |
| 1.2.3 Hopf分岔控制的研究现状与进展 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的研究目的、意义和主要研究内容 | 第13-15页 |
| 1.3.1 研究目的和意义 | 第13页 |
| 1.3.2 主要研究内容 | 第13-15页 |
| 2 基础理论 | 第15-25页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 Lyapunov稳定性、结构稳定性和分岔 | 第15-17页 |
| 2.2.1 Lyapunov稳定性 | 第15-16页 |
| 2.2.2 结构稳定性 | 第16页 |
| 2.2.3 分岔 | 第16-17页 |
| 2.3 Hopf分岔理论 | 第17-19页 |
| 2.3.1 二维Hopf分岔理论 | 第17-18页 |
| 2.3.2 高维Hopf分岔理论 | 第18-19页 |
| 2.4 分岔控制方法 | 第19-21页 |
| 2.4.1 线性和非线性反馈方法 | 第19-20页 |
| 2.4.2 Washout滤波器方法 | 第20-21页 |
| 2.5 多尺度方法 | 第21-22页 |
| 2.6 高维系统的Lyapunov系数计算方法 | 第22-24页 |
| 2.7 本章小结 | 第24-25页 |
| 3 一类改进型的Van der Pol-Duffing系统的Hopf分岔分析及控制 | 第25-47页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 系统模型的介绍 | 第25-27页 |
| 3.3 平衡点的稳定性分析 | 第27-29页 |
| 3.4 平衡点的Hopf分岔分析 | 第29-35页 |
| 3.4.1 平衡点E 0的情形 | 第29-33页 |
| 3.4.2 平衡点E +的情形 | 第33-35页 |
| 3.5 Hopf分岔的线性反馈控制 | 第35-38页 |
| 3.6 基于Washout滤波器的Hopf分岔反馈控制 | 第38-44页 |
| 3.6.1 受控系统的稳定性分析 | 第38-41页 |
| 3.6.2 极限环幅值控制 | 第41-44页 |
| 3.7 系统的电路实验研究 | 第44-46页 |
| 3.8 本章小结 | 第46-47页 |
| 4 含平方项和 5 次幂项的Van der Pol-Duffing系统的Hopf分岔分析 | 第47-67页 |
| 4.1 引言 | 第47页 |
| 4.2 参数 f 变化过程中系统的动力学特性 | 第47-50页 |
| 4.3 自治系统的Hopf分岔分析 | 第50-51页 |
| 4.4 自治系统Hopf分岔的状态反馈控制 | 第51-63页 |
| 4.4.1 线性和非线性联合的状态反馈控制 | 第53-56页 |
| 4.4.2 基于Washout滤波器的反馈控制 | 第56-61页 |
| 4.4.3 时滞反馈控制 | 第61-63页 |
| 4.5 非自治时滞反馈系统的分岔控制 | 第63-66页 |
| 4.6 本章小结 | 第66-67页 |
| 5 耦合参激Van der Pol-Duffing系统的非线性动力学行为 | 第67-87页 |
| 5.1 引言 | 第67页 |
| 5.2 耦合参激Van der Pol-Duffing系统的动力学分析 | 第67-69页 |
| 5.2.1 平衡点及其稳定性 | 第67-68页 |
| 5.2.2 系统的混沌吸引子 | 第68-69页 |
| 5.3 系统(5.1)摄动分析 | 第69-72页 |
| 5.4 自治系统的Hopf分岔分析 | 第72-76页 |
| 5.4.1 Hopf分岔的存在性 | 第72-73页 |
| 5.4.2 Hopf分岔的稳定性 | 第73-76页 |
| 5.5 自治系统的极限环幅值控制 | 第76-80页 |
| 5.6 自治系统混沌振动的滑模变结构控制 | 第80-86页 |
| 5.6.1 系统的混沌吸引子 | 第80-82页 |
| 5.6.2 控制器的设计 | 第82-83页 |
| 5.6.3 数值模拟 | 第83-85页 |
| 5.6.4 控制到固定点 | 第85-86页 |
| 5.7 本章小结 | 第86-87页 |
| 6 总结与展望 | 第87-89页 |
| 6.1 主要研究结论 | 第87页 |
| 6.2 进一步研究展望 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-93页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第93-94页 |
