| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 传染病的研究背景和现状 | 第9-10页 |
| 1.2 传染病动力学模型的发展 | 第10-13页 |
| 1.2.1 传染病动力学模型的基本形式 | 第10-11页 |
| 1.2.2 传染病动力学模型研究进展 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的主要研究工作 | 第13-14页 |
| 1.4 预备知识 | 第14-19页 |
| 1.4.1 利用第二加性复合矩阵证明平衡点的全局稳定性 | 第14-15页 |
| 1.4.2 Hurwitz判据 | 第15-16页 |
| 1.4.3 中心流形理论 | 第16-19页 |
| 第2章 一类具有接种和非线性发生率的传染病模型 | 第19-39页 |
| 2.1 模型介绍 | 第19-20页 |
| 2.2 平衡点的局部稳定性和分支分析 | 第20-30页 |
| 2.3 分支曲线 | 第30页 |
| 2.4 地方病平衡点E~*的全局稳定性 | 第30-34页 |
| 2.5 数值模拟 | 第34-39页 |
| 第3章 总结 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |