| 中文摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 | 第9-12页 |
| 1.1.1 HIV病毒感染模型的背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.1.2 SVEIR流行病模型的背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.1.3 多族群SEIR流行病模型的背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 | 第12-16页 |
| 1.2.1 HIV病毒感染模型的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.2 SVEIR流行病模型的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.2.3 多族群SEIR流行病模型的研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 本文的主要内容和结构 | 第16-18页 |
| 第2章 具有潜伏和感染年龄依赖的HIV模型的阈值动力学性质 | 第18-47页 |
| 2.1 模型建立 | 第18-19页 |
| 2.2 平衡点及基本再生数 | 第19-26页 |
| 2.2.1 积分算子半群 | 第20-22页 |
| 2.2.2 Volterra积分 | 第22-23页 |
| 2.2.3 解的有界性 | 第23-25页 |
| 2.2.4 平衡点的存在性 | 第25-26页 |
| 2.3 解半流的渐近光滑性 | 第26-32页 |
| 2.4 一致持续性 | 第32-35页 |
| 2.5 局部渐近稳定性分析 | 第35-40页 |
| 2.6 全局渐近稳定性分析 | 第40-45页 |
| 2.7 本章小结 | 第45-47页 |
| 第3章 具有年龄结构的SVEIR流行病模型的稳定性分析 | 第47-72页 |
| 3.1 模型建立 | 第47-53页 |
| 3.1.1 积分半群的建立 | 第48-50页 |
| 3.1.2 Volterra方程 | 第50-53页 |
| 3.2 平衡点及基本再生数 | 第53-55页 |
| 3.3 解半流的渐近光滑性 | 第55-60页 |
| 3.4 一致持续性 | 第60-63页 |
| 3.5 稳定性分析 | 第63-71页 |
| 3.5.1 无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第64-66页 |
| 3.5.2 地方病平衡点的全局渐近稳定性 | 第66-71页 |
| 3.6 本章小结 | 第71-72页 |
| 第4章 具有潜伏期和复发项的多族群SEIR流行病模型的稳定性分析 | 第72-95页 |
| 4.1 模型建立 | 第72-73页 |
| 4.2 问题的合理性 | 第73-77页 |
| 4.3 平衡点的存在性及基本再生数 | 第77-81页 |
| 4.4 解半流的渐近光滑性 | 第81-84页 |
| 4.5 系统的一致持续性 | 第84-87页 |
| 4.6 稳定性分析 | 第87-94页 |
| 4.6.1 地方病平衡点的全局渐近稳定性 | 第88-92页 |
| 4.6.2 无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第92-94页 |
| 4.7 本章小结 | 第94-95页 |
| 结论 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第104页 |
