| 摘要 | 第9-10页 |
| Abstract | 第10页 |
| 第一章 绪论 | 第13-20页 |
| 1.1 引言 | 第13页 |
| 1.2 离散可积系统 | 第13-17页 |
| 1.3 离散可积方程的求解 | 第17-19页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第19-20页 |
| 第二章 链KdV型方程的广义Cauchy矩阵方法 | 第20-46页 |
| 2.1 链KdV型方程的Cauchy矩阵方法 | 第20-22页 |
| 2.2 广义Cauchy矩阵方法 | 第22-27页 |
| 2.2.1 迭代关系 | 第22-27页 |
| 2.2.2 链KdV型方程 | 第27页 |
| 2.3 条件方程(2.19)的精确解 | 第27-38页 |
| 2.3.1 条件方程的化简 | 第27-29页 |
| 2.3.2 方程(2.50)的解 | 第29-37页 |
| 2.3.3 对称性S~((i,j))=S~((j,i)) | 第37-38页 |
| 2.4 应用 | 第38-46页 |
| 2.4.1 若干离散可积方程的解 | 第38-39页 |
| 2.4.2 ABS链方程的精确解 | 第39-46页 |
| 第三章 链GD型方程族的广义Cauchy矩阵方法 | 第46-61页 |
| 3.1 链GD型方程族 | 第46-52页 |
| 3.1.1 迭代关系 | 第46-49页 |
| 3.1.2 链GD型方程族的构造 | 第49-52页 |
| 3.2 链BSQ型系统 | 第52-57页 |
| 3.2.1 目标函数及其迭代关系 | 第53-54页 |
| 3.2.2 链BSQ型系统的构造 | 第54-57页 |
| 3.3 条件方程(3.3)的精确解 | 第57-61页 |
| 3.3.1 条件方程的化简 | 第57-58页 |
| 3.3.2 方程(3.60)的解 | 第58-61页 |
| 第四章 链KP型方程的广义Cauchy矩阵方法 | 第61-77页 |
| 4.1 链KP型方程 | 第61-66页 |
| 4.1.1 迭代关系 | 第61-64页 |
| 4.1.2 链KP型方程的构造 | 第64-66页 |
| 4.2 条件方程(4.3)的精确解 | 第66-77页 |
| 4.2.1 条件方程的化简 | 第66-68页 |
| 4.2.2 方程(4.39)的解 | 第68-77页 |
| 第五章 广义链BSQ型方程的直接线性化方法 | 第77-97页 |
| 5.1 直接线性化方法 | 第77-79页 |
| 5.1.1 连续系统 | 第77-78页 |
| 5.1.2 离散可积系统 | 第78-79页 |
| 5.2 直接线性化与构造系统 | 第79-82页 |
| 5.2.1 无穷矩阵 | 第79-81页 |
| 5.2.2 U和u_k的动力学关系 | 第81-82页 |
| 5.3 广义链BSQ型方程 | 第82-86页 |
| 5.3.1 目标函数及其动力学关系 | 第82-84页 |
| 5.3.2 广义链BSQ型方程的构造 | 第84-86页 |
| 5.4 广义链BSQ型方程的变形 | 第86-89页 |
| 5.5 孤子解 | 第89-91页 |
| 5.6 Lax表示 | 第91-97页 |
| 第六章 链GD方程族当N=4时的广义链方程 | 第97-108页 |
| 6.1 目标函数及其动力学关系 | 第97-100页 |
| 6.2 广义链方程 | 第100-102页 |
| 6.3 广义链方程的变形 | 第102-106页 |
| 6.4 Lax表示 | 第106-108页 |
| 第七章 链BSQ型方程的Cauchy矩阵方法的推广 | 第108-111页 |
| 参考文献 | 第111-117页 |
| 成果 | 第117-118页 |
| 致谢 | 第118页 |