| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 选题的研究背景和国内外研究概况 | 第12-24页 |
| 1.1.1 算子uf(v)的谱半径和谱 | 第12-15页 |
| 1.1.2 由算子uf(v)生成的von Neumann代数 | 第15-16页 |
| 1.1.3 算子uf(v)的不变子空间问题 | 第16-19页 |
| 1.1.4 由算子uf(v)和恒等算子生成的C*-代数 | 第19-21页 |
| 1.1.5 由满足u~2=v~3=1的两个酉算子u和v生成的von Neumann代数 | 第21-24页 |
| 1.2 本文的主要内容与结构层次 | 第24-25页 |
| 2 预备知识 | 第25-31页 |
| 2.1 算子代数 | 第25-26页 |
| 2.2 不变子空间和超不变子空间和遍历理论 | 第26-28页 |
| 2.3 单个元生成的Ⅱ_1型因子 | 第28-31页 |
| 3 算子uf(v)的谱半径和谱 | 第31-38页 |
| 3.1 引言 | 第31-32页 |
| 3.2 定理证明 | 第32-38页 |
| 4 由算子uf(v)生成的von Neumann代数 | 第38-42页 |
| 4.1 引言 | 第38页 |
| 4.2 定理证明 | 第38-42页 |
| 5 算子uf(v)的不变子空间 | 第42-47页 |
| 5.1 引言 | 第42页 |
| 5.2 定理证明 | 第42-47页 |
| 6 由算子uf(v)和恒等算子生成的C~*-代数 | 第47-56页 |
| 6.1 引言 | 第47-48页 |
| 6.2 定理证明 | 第48-56页 |
| 7 由满足u~2=v~3=1的两个酉算子u和v生成的von Neumann代数 | 第56-62页 |
| 7.1 引言 | 第56页 |
| 7.2 定理证明 | 第56-62页 |
| 8 结论与展望 | 第62-64页 |
| 8.1 结论 | 第62页 |
| 8.2 创新点 | 第62-63页 |
| 8.3 展望 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-70页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第70-72页 |
| 致谢 | 第72-74页 |
| 作者简介 | 第74页 |
