| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-14页 |
| 1.2 首次穿越及控制问题的提法 | 第14-19页 |
| 1.2.1 由扩散过程模型描述首次穿越问题 | 第14-17页 |
| 1.2.2 随机最优控制的提法 | 第17-19页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第19-21页 |
| 第二章 最优有界控制下拟不可积Hamilton系统的首次穿越率 | 第21-43页 |
| 2.1 拟不可积Hamilton系统的随机最优有界控制 | 第21-25页 |
| 2.2 首次穿越率的近似解析解 | 第25-29页 |
| 2.2.1 经典Laplace方法及其修正 | 第25-27页 |
| 2.2.2 受控拟不可积Hamilton系统首次穿越率的近似解析解 | 第27-29页 |
| 2.3 算例分析 | 第29-42页 |
| 2.3.1 受控双稳非线性振子模型 | 第29-34页 |
| 2.3.2 受控的二自由度拟不可积Hamilton系统 | 第34-42页 |
| 2.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第三章 宽带噪声激励下粘弹性系统的首次穿越及其控制 | 第43-67页 |
| 3.1 粘弹性系统的首次穿越 | 第44-50页 |
| 3.1.1 随机平均法应用于粘弹性系统 | 第44-48页 |
| 3.1.2 用Laplace方法分析粘弹性系统的首次穿越 | 第48-50页 |
| 3.2 受控粘弹性系统的首次穿越 | 第50-52页 |
| 3.3 算例分析 | 第52-65页 |
| 3.4 本章小结 | 第65-67页 |
| 第四章 随机波浪下受控船舶非线性横摇的首次穿越分析 | 第67-89页 |
| 4.1 随机波浪作用下受控船舶横摇模型 | 第68页 |
| 4.2 船舶横摇的首次穿越问题 | 第68-74页 |
| 4.2.1 基于广义谐和函数的随机平均法 | 第69-73页 |
| 4.2.2 基于Laplace方法的首次穿越的近似解析分析 | 第73-74页 |
| 4.3 算例分析 | 第74-88页 |
| 4.4 本章小结 | 第88-89页 |
| 第五章 用首次穿越破坏理论研究非线性生态捕食系统的动态平衡破坏 | 第89-107页 |
| 5.1 生态捕食系统的随机模型 | 第90-91页 |
| 5.2 生态系统的首次穿越破坏 | 第91-94页 |
| 5.2.1 首次穿越描述 | 第91-93页 |
| 5.2.2 分离法计算 | 第93-94页 |
| 5.3 数值结果与讨论 | 第94-105页 |
| 5.4 本章小结 | 第105-107页 |
| 第六章 总结与展望 | 第107-111页 |
| 参考文献 | 第111-125页 |
| 作者简历 | 第125页 |
