| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-20页 |
| 1.1 相关知识概述 | 第8-10页 |
| 1.1.1 基本概念 | 第8-9页 |
| 1.1.2 全变差 | 第9-10页 |
| 1.2 核磁共振成像问题 | 第10-11页 |
| 1.2.1 稀疏核磁共振成像模型 | 第10-11页 |
| 1.2.2 求解对偶模型的最新算法 | 第11页 |
| 1.3 变换不变低秩纹理问题 | 第11-14页 |
| 1.3.1 变换不变低秩纹理模型 | 第12-13页 |
| 1.3.2 求解变换不变低秩纹理问题知名算法 | 第13-14页 |
| 1.4 交替方向乘子法 | 第14-18页 |
| 1.4.1 经典交替方向乘子法 | 第14-15页 |
| 1.4.2 半临近交替方向乘子法 | 第15-16页 |
| 1.4.3 基于对称Gauss-Seidel技术的半临近交替方向乘子法 | 第16-18页 |
| 1.5 本文主要工作 | 第18-19页 |
| 1.6 本文所用符号 | 第19-20页 |
| 第二章 求解核磁共振成像问题的交替方向乘子法 | 第20-30页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 算法设计 | 第20-23页 |
| 2.3 收敛性分析 | 第23-27页 |
| 2.4 数值试验 | 第27-30页 |
| 第三章 求解变换不变低秩纹理问题的交替方向乘子法 | 第30-40页 |
| 3.1 前言 | 第30页 |
| 3.2 算法设计 | 第30-32页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第32-36页 |
| 3.4 数值试验 | 第36-40页 |
| 第四章 结论 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-48页 |
| 附录 | 第48页 |