结构动力学分析的三维数值流形方法
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 数值流形方法及其研究现状 | 第9-11页 |
| 1.1.1 数值流形方法概述 | 第9页 |
| 1.1.2 数值流形方法的理论研究 | 第9-10页 |
| 1.1.3 数值流形方法的应用研究 | 第10-11页 |
| 1.2 数值流形方法和其他数值方法的比较 | 第11-12页 |
| 1.2.1 数值流形方法和有限元法的比较 | 第11-12页 |
| 1.2.2 数值流形方法和无网格方法的对比 | 第12页 |
| 1.3 数值流形方法和其他方法的耦合 | 第12-13页 |
| 1.4 数值流形方法的优点 | 第13页 |
| 1.5 数值流形方法中的线性相关性问题 | 第13页 |
| 1.6 本文的研究背景 | 第13-15页 |
| 1.6.1 三维数值流形方法的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.6.2 目前数值流形方法的缺点 | 第14-15页 |
| 1.7 本文的主要研究内容 | 第15-17页 |
| 2 三维数值流形方法的基本理论 | 第17-31页 |
| 2.1 流形方法理论综述 | 第17页 |
| 2.2 数学覆盖和物理覆盖 | 第17-19页 |
| 2.3 覆盖函数和权函数 | 第19-22页 |
| 2.3.1 覆盖位移函数的一般形式 | 第20-21页 |
| 2.3.2 权函数的构成 | 第21-22页 |
| 2.4 流形单元总体位移函数 | 第22-23页 |
| 2.5 三维数值流形方法的平衡方程 | 第23-24页 |
| 2.5.1 三维流形单元的平衡方程 | 第23页 |
| 2.5.2 整体平衡方程 | 第23-24页 |
| 2.6 三维数值流形方法的单元覆盖矩阵 | 第24-29页 |
| 2.6.1 单元刚度矩阵 | 第24-26页 |
| 2.6.2 三维流形单元点载荷矩阵 | 第26-27页 |
| 2.6.3 三维流形单元的体载荷矩阵 | 第27页 |
| 2.6.4 三维流形单元的初应力矩阵 | 第27-28页 |
| 2.6.5 三维流形单元的边界位移固定矩阵 | 第28页 |
| 2.6.6 三维流形单元的边界转角固定矩阵 | 第28-29页 |
| 2.6.7 三维流形单元的广义质量矩阵 | 第29页 |
| 2.7 三维流形单元总体刚度矩阵的集成 | 第29-30页 |
| 2.8 本章小结 | 第30-31页 |
| 3 三维动力学流形格式的建立 | 第31-43页 |
| 3.0 算例模型 | 第31页 |
| 3.1 二次B样条插值函数的构造 | 第31-34页 |
| 3.1.1 B样条函数的背景和发展 | 第31-32页 |
| 3.1.2 B样条基函数的定义和特点 | 第32页 |
| 3.1.3 二次B样条函数的表达式 | 第32-33页 |
| 3.1.4 用B样条构造三维流形单元插值函数 | 第33-34页 |
| 3.1.5 用B样条插值函数表达场函数 | 第34页 |
| 3.2 建立三维流形单元刚度矩阵 | 第34-37页 |
| 3.3 边界条件的引入 | 第37-38页 |
| 3.4 载荷的施加 | 第38页 |
| 3.5 总体刚度矩阵以及载荷列阵的集成 | 第38-39页 |
| 3.6 生成流形元动力学方程 | 第39-40页 |
| 3.7 动力方程的初始化 | 第40页 |
| 3.8 动力方程的时间积分 | 第40-42页 |
| 3.8.1 逐步积分法简介 | 第40-41页 |
| 3.8.2 Newmark方法 | 第41-42页 |
| 3.9 本章小结 | 第42-43页 |
| 4 静力学计算结果和分析 | 第43-49页 |
| 4.1 悬臂梁的挠度计算结果分析 | 第43-46页 |
| 4.2 悬臂梁的静态应力计算结果分析 | 第46-47页 |
| 4.3 本章小结 | 第47-49页 |
| 5 动力学计算结果和分析 | 第49-81页 |
| 5.1 数值流形方法对于动力学问题的精度 | 第49页 |
| 5.2 简支梁动力学模型 | 第49-51页 |
| 5.3 低频载荷下的计算结果和分析 | 第51-64页 |
| 5.3.1 位移计算结果及分析 | 第51-59页 |
| 5.3.2 速度和加速度计算结果及分析 | 第59-62页 |
| 5.3.3 应力计算结果分析 | 第62-64页 |
| 5.4 结构发生共振时的计算结果和分析 | 第64-71页 |
| 5.4.1 位移计算结果分析 | 第64-67页 |
| 5.4.2 速度和加速度的计算结果和分析 | 第67-69页 |
| 5.4.3 应力的计算结果和分析 | 第69-71页 |
| 5.5 高频载荷下的计算结果和分析 | 第71-79页 |
| 5.5.1 位移计算结果和分析 | 第71-73页 |
| 5.5.2 速度和加速度的计算和分析 | 第73-75页 |
| 5.5.3 应力的计算和分析 | 第75-76页 |
| 5.5.4 更高频载荷情况的计算和分析 | 第76-79页 |
| 5.6 本章小节 | 第79-81页 |
| 6 结论与展望 | 第81-83页 |
| 6.1 主要工作和结论 | 第81页 |
| 6.2 相关展望 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-88页 |
