| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-14页 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 | 第11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文研究的目的和内容 | 第13-14页 |
| 第二章 非标准Lagrange函数下动力学系统的Noether对称性摄动与绝热不变量 | 第14-27页 |
| 2.1 指数Lagrange函数下的Noether对称性摄动与绝热不变量 | 第14-17页 |
| 2.1.1 Euler-Lagrange方程 | 第14页 |
| 2.1.2 Noether对称性与精确不变量 | 第14-15页 |
| 2.1.3 Noether对称性摄动与绝热不变量 | 第15-16页 |
| 2.1.4 例题 | 第16-17页 |
| 2.2 幂律Lagrange函数下的Noether对称性摄动与绝热不变量 | 第17-20页 |
| 2.2.1 Euler-Lagrange方程 | 第17页 |
| 2.2.2 Noether对称性与精确不变量 | 第17-18页 |
| 2.2.3 Noether对称性摄动与绝热不变量 | 第18-19页 |
| 2.2.4 例题 | 第19-20页 |
| 2.3 El-Nabulsi模型下指数Lagrange函数下的Noether对称性摄动与绝热不变量 | 第20-23页 |
| 2.3.1 Euler-Lagrange方程 | 第20页 |
| 2.3.2 Noether对称性与精确不变量 | 第20-21页 |
| 2.3.3 Noether对称性摄动与绝热不变量 | 第21-22页 |
| 2.3.4 例题 | 第22-23页 |
| 2.4 El-Nabulsi模型下幂律Lagrange函数下的Noether对称性摄动与绝热不变量 | 第23-26页 |
| 2.4.1 Euler-Lagrange方程 | 第23页 |
| 2.4.2 Noether对称性与精确不变量 | 第23-24页 |
| 2.4.3 Noether对称性摄动与绝热不变量 | 第24-25页 |
| 2.4.4 例题 | 第25-26页 |
| 2.5 小结 | 第26-27页 |
| 第三章 非标准Lagrange函数下动力学系统的Lie对称性摄动与绝热不变量 | 第27-45页 |
| 3.1 指数Lagrange函数下的Lie对称性摄动与Noether绝热不变量 | 第27-31页 |
| 3.1.1 Lie对称性确定方程 | 第27-28页 |
| 3.1.2 Lie对称性与Noether精确不变量 | 第28页 |
| 3.1.3 Lie对称性摄动与Noether绝热不变量 | 第28-30页 |
| 3.1.4 例题 | 第30-31页 |
| 3.2 幂律Lagrange函数下的Lie对称性摄动与Noether绝热不变量 | 第31-34页 |
| 3.2.1 Lie对称性确定方程 | 第31页 |
| 3.2.2 Lie对称性与Noether守恒量 | 第31-32页 |
| 3.2.3 Lie对称性摄动与Noether绝热不变量 | 第32-33页 |
| 3.2.4 算例 | 第33-34页 |
| 3.3 指数Lagrange函数下的Lie对称性的Hojman绝热不变量 | 第34-39页 |
| 3.3.1 Lie对称性确定方程 | 第34-35页 |
| 3.3.2 Lie对称性与Hojman精确不变量 | 第35页 |
| 3.3.3 Lie对称性摄动与Hojman绝热不变量 | 第35-38页 |
| 3.3.4 算例 | 第38-39页 |
| 3.4 幂律Lagrange函数下的Lie对称性的Hojman绝热不变量 | 第39-44页 |
| 3.4.1 Lie对称性确定方程 | 第39-40页 |
| 3.4.2 Lie对称性与Hojman精确不变量 | 第40页 |
| 3.4.3 Lie对称性摄动与Hojman绝热不变量 | 第40-43页 |
| 3.4.4 算例 | 第43-44页 |
| 3.5 小结 | 第44-45页 |
| 第四章 非标准Lagrange函数下动力学系统Mei对称性的摄动与绝热不变量 | 第45-53页 |
| 4.1 指数Lagrange函数下的Mei对称性摄动与绝热不变量 | 第45-48页 |
| 4.1.1 Mei对称性确定方程 | 第45-46页 |
| 4.1.2 Mei对称性与精确不变量 | 第46页 |
| 4.1.3 Mei对称性摄动与绝热不变量 | 第46-47页 |
| 4.1.4 例题 | 第47-48页 |
| 4.2 幂律Lagrange函数下的Mei对称性摄动与绝热不变量 | 第48-52页 |
| 4.2.1 Mei对称性确定方程 | 第48-49页 |
| 4.2.2 Mei对称性与精确不变量 | 第49页 |
| 4.2.3 Mei对称性摄动与绝热不变量 | 第49-51页 |
| 4.2.4 例题 | 第51-52页 |
| 4.3 小结 | 第52-53页 |
| 第五章 结论与展望 | 第53-55页 |
| 5.1 总结 | 第53-54页 |
| 5.2 展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 攻读硕士学位期间科研及论文发表情况 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 作者简历 | 第62页 |
