| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究动态与发展趋势 | 第10-11页 |
| 1.3 论文研究内容 | 第11-13页 |
| 第二章 Lagrange系统定性理论研究方法 | 第13-15页 |
| 2.1 Lyapunov直接法及Lyapunov间接法 | 第13-14页 |
| 2.1.1 Lyapunov直接法 | 第13页 |
| 2.1.2 Lyapunov间接法 | 第13-14页 |
| 2.2 梯度系统与斜梯度系统 | 第14-15页 |
| 2.2.1 梯度系统 | 第14页 |
| 2.2.2 斜梯度系统 | 第14-15页 |
| 第三章 二自由度自治Lagrange系统的奇点稳定性 | 第15-19页 |
| 3.1 二自由度自治Lagrange系统的方程 | 第15页 |
| 3.2 系统的奇点及其稳定性 | 第15-17页 |
| 3.3 算例 | 第17-18页 |
| 3.4 本章小结 | 第18-19页 |
| 第四章 组合梯度系统对Lagrange系统稳定性的应用 | 第19-23页 |
| 4.1 组合梯度系统的微分方程 | 第19页 |
| 4.2 组合梯度系统的性质 | 第19-20页 |
| 4.3 应用 | 第20-22页 |
| 4.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 第五章 二自由度弱非线性耦合系统的动力学行为 | 第23-29页 |
| 5.1 关于二自由度弱非线性耦合系统 | 第23页 |
| 5.2 二自由度弱非线性耦合系统的构造及其微分方程 | 第23-24页 |
| 5.3 系统的奇点及稳定性 | 第24-25页 |
| 5.4 数值模拟 | 第25-28页 |
| 5.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 第六章 弱非线性耦合二维各向异性谐振子的动力学行为 | 第29-34页 |
| 6.1 弱非线性耦合二维各向异性谐振子的奇点及稳定性 | 第29-31页 |
| 6.1.1 用Lyapunov间接法判断系统奇点的稳定性 | 第29-30页 |
| 6.1.2 用斜梯度系统判断系统奇点的稳定性 | 第30-31页 |
| 6.2 数值模拟 | 第31-33页 |
| 6.3 本章小结 | 第33-34页 |
| 第七章 结论与展望 | 第34-35页 |
| 7.1 结论 | 第34页 |
| 7.2 展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-40页 |
| 图表目录 | 第40-41页 |
| 攻读硕士学位期间科研及论文发表情况 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 作者简历 | 第43页 |
