| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| 1.1 分数阶扩散方程简介 | 第6-7页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第7-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-13页 |
| 2.1 Caputo分数阶导数 | 第10-11页 |
| 2.2 Mittag-Leffler(M-L)函数的定义与性质 | 第11-13页 |
| 第三章 正问题的差分格式 | 第13-22页 |
| 3.1 导数的数值逼近 | 第13-14页 |
| 3.2 方程的离散 | 第14-17页 |
| 3.3 差分格式的收敛性与稳定性 | 第17-22页 |
| 第四章 分数阶阶数反问题 | 第22-29页 |
| 第五章 数值试验 | 第29-32页 |
| 第六章 小结 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 致谢 | 第36页 |