| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 本文研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 气液两相流研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.1 气液两相流流型分类 | 第9-11页 |
| 1.2.2 两相流流型研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 分数阶理论研究现状 | 第12-14页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第14-16页 |
| 2 分数阶Fourier变换（FRFT）理论研究 | 第16-26页 |
| 2.1 FRFT的定义 | 第16-18页 |
| 2.2 FRFT的性质 | 第18-19页 |
| 2.3 离散分数阶Fourier变换（DFRFT） | 第19-25页 |
| 2.3.1 三种主要类型DFRFT的比较 | 第19-21页 |
| 2.3.2 特征分解型DFRFT | 第21-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 3 两相流信号的分数阶小波变换（FRWT）去噪研究 | 第26-40页 |
| 3.1 小波离散变换及去噪原理 | 第26-32页 |
| 3.1.1 小波变换定义及离散实现 | 第26-27页 |
| 3.1.2 阈值函数的选取 | 第27-29页 |
| 3.1.3 阈值估计 | 第29-32页 |
| 3.2 FRWT的算法实现 | 第32-34页 |
| 3.2.1 FRWT的定义 | 第32页 |
| 3.2.2 FRWT的性质 | 第32-33页 |
| 3.2.3 FRWT的算法实现 | 第33-34页 |
| 3.3 基于FRWT的两相流信号去噪 | 第34-39页 |
| 3.3.1 分数阶最佳变换阶次的选取 | 第34-35页 |
| 3.3.2 典型信号的分数阶小波去噪分析 | 第35-36页 |
| 3.3.3 两相流流型信号去噪分析 | 第36-39页 |
| 3.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 4 气液两相流流型识别分析 | 第40-51页 |
| 4.1 希尔伯特-黄（HHT）变换理论 | 第40-43页 |
| 4.1.1 EMD分解过程 | 第40-42页 |
| 4.1.2 Hilbert变换 | 第42-43页 |
| 4.2 分数阶Hilbert变换的离散算法 | 第43-45页 |
| 4.2.1 Hilbert的离散实现 | 第43-44页 |
| 4.2.2 分数阶Hilbert变换原理 | 第44-45页 |
| 4.3 两相流流型的分数阶HHT变换特性分析 | 第45-50页 |
| 4.4 本章小结 | 第50-51页 |
| 5 两相流流型分数阶相对熵特性分析 | 第51-63页 |
| 5.1 符号化相对熵理论 | 第51-54页 |
| 5.1.1 非线性时间序列的符号化 | 第51-53页 |
| 5.1.2 相对熵理论 | 第53-54页 |
| 5.2 分数阶相对熵 | 第54-57页 |
| 5.3 两相流流型的分数阶符号化相对熵分析 | 第57-62页 |
| 5.3.1 两相流序列符号化参数的选择 | 第57-59页 |
| 5.3.2 基于分数阶相对熵的两相流信号不可逆性分析 | 第59-62页 |
| 5.4 本章小结 | 第62-63页 |
| 总结与展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 攻读学位期间发表学术论文目录 | 第71-72页 |
