| 中文摘要 | 第8-10页 |
| 英文摘要 | 第10-12页 |
| 符号说明 | 第13-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| §1.1 理论背景与研究进展 | 第14-18页 |
| §1.2 本文的主要内容与组织结构 | 第18-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-31页 |
| §2.1 无穷维Morse理论 | 第20-28页 |
| §2.2 椭圆型方程的变分方法 | 第28-31页 |
| 第三章 在广义边界条件下的等变Morse理论 | 第31-56页 |
| §3.1 群G作用 | 第31-32页 |
| §3.2 群作用下的广义边界条件 | 第32-33页 |
| §3.3 群-边界条件下的G-上同调与G-临界群 | 第33-40页 |
| §3.3.1 带有群作用的纤维丛 | 第33-37页 |
| §3.3.2 G-上同调,G-临界群与Morse型数 | 第37-40页 |
| §3.4 群-边界条件下的等变Morse关系 | 第40-56页 |
| 第四章 拟线性椭圆型方程的群等变解与解的多重性 | 第56-82页 |
| §4.1 群等变Sobolev空间 | 第56-59页 |
| §4.2 带有紧李群作用的椭圆型方程的不变性 | 第59-61页 |
| §4.3 二阶拟线性椭圆型方程的群等变解与解的多重性 | 第61-72页 |
| §4.3.1 超线性问题 | 第61-68页 |
| §4.3.2 一般拟线性椭圆型方程的多解问题 | 第68-72页 |
| §4.4 案例分析 | 第72-82页 |
| §4.4.1 超线性问题案例分析 | 第72-78页 |
| §4.4.2 p-Laplace方程 | 第78-82页 |
| 参考文献 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第85页 |