| 中文摘要 | 第6-8页 |
| 英文摘要 | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外文献综述 | 第11-12页 |
| 1.3 研究目的及意义 | 第12-14页 |
| 第二章 分数阶新定义与紧致差分格式 | 第14-23页 |
| 2.1 分数阶导数新定义 | 第14-16页 |
| 2.2 紧致差分格式的建立 | 第16-18页 |
| 2.3 数值格式 | 第18-20页 |
| 2.4 快速算法 | 第20-23页 |
| 第三章 拟线性时间分数阶偏微分方程紧致差分格式的误差估计 | 第23-30页 |
| 3.1 稳定性分析 | 第23-27页 |
| 3.2 误差估计 | 第27-30页 |
| 第四章 数值算例 | 第30-36页 |
| 4.1 数值算例 | 第30-35页 |
| 4.2 总结 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第42-43页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第43页 |