| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 课题的背景与研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究的现状 | 第11-16页 |
| 1.2.1 内点算法的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.2 并行最优化研究现状 | 第13-14页 |
| 1.2.3 机组组合的研究现状 | 第14-15页 |
| 1.2.4 高斯约旦消元法的研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 本论文的主要研究内容 | 第16-17页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第17-18页 |
| 第二章 理论知识储备 | 第18-33页 |
| 2.1 MATLAB并行计算 | 第18-21页 |
| 2.1.1 MATLAB简介 | 第18-19页 |
| 2.1.2 MATLAB并行计算工具箱(Parallel Computing Toolbox,PCT) | 第19-21页 |
| 2.2 GPU并行计算 | 第21-25页 |
| 2.2.1 GPU结构简介 | 第21-22页 |
| 2.2.2 GPU并行计算编程 | 第22-24页 |
| 2.2.3 GPU并行计算实现 | 第24-25页 |
| 2.3 内点算法 | 第25-30页 |
| 2.3.1 内点法的分类 | 第25-26页 |
| 2.3.2 原始-对偶内点法的基本原理 | 第26-30页 |
| 2.4 高斯约旦消元法 | 第30-33页 |
| 2.4.1 高斯约旦算法的概述 | 第30-31页 |
| 2.4.2 高斯约旦算法并行求矩阵的逆运算 | 第31-33页 |
| 第三章 并行内点算法设计与实现 | 第33-52页 |
| 3.1 结构化非线性规划的内点算法 | 第33-36页 |
| 3.1.1 结构化非线性规划的内点算法框架 | 第33-35页 |
| 3.1.2 对修正方程进行解耦 | 第35-36页 |
| 3.2 并行内点求解结构化机组组合问题 | 第36-43页 |
| 3.2.1 机组组合的目标函数 | 第36-37页 |
| 3.2.2 机组组合的约束条件 | 第37-39页 |
| 3.2.3 预处理机组组合的模型 | 第39-41页 |
| 3.2.4 求解机组组合的流程 | 第41-43页 |
| 3.3 CPU_GPU协同并行计算 | 第43-44页 |
| 3.4 实验结果分析 | 第44-48页 |
| 3.5 具有稠密子块的问题 | 第48-52页 |
| 第四章 求解稠密线性方程组子问题的改进高斯约旦算法 | 第52-64页 |
| 4.1 线性方程组子问题简介 | 第52页 |
| 4.2 基于高斯约旦求解矩阵的逆运算 | 第52-56页 |
| 4.2.1 高斯消元法与高斯-约旦消元法的区别 | 第52-53页 |
| 4.2.2 改进的高斯-约旦算法求解逆矩阵的流程 | 第53-56页 |
| 4.3 基于CUBLAS函数求矩阵的逆运算 | 第56-59页 |
| 4.3.1 基于CUBLAS求解矩阵的逆运算 | 第57-59页 |
| 4.4 数值实验分析 | 第59-64页 |
| 4.4.1 基于高斯约旦算法求矩阵的逆 | 第59-61页 |
| 4.4.2 并行高斯约旦法与CUBLAS函数库方法的实验结果比较 | 第61-64页 |
| 第五章 总结与展望 | 第64-66页 |
| 5.1 总结 | 第64页 |
| 5.2 展望未来 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 致谢 | 第70-72页 |
| 基金 | 第72页 |
| 攻读硕士学位期间参加的科研项目 | 第72页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文情况 | 第72-73页 |
| 附录A 10机组24时段系统数据 | 第73页 |
