| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.1.1 圆锥曲线的产生与发展 | 第8页 |
| 1.1.2 阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》 | 第8-9页 |
| 1.1.3 圆锥曲线本身的研究价值 | 第9页 |
| 1.2 研究内容及思路 | 第9-10页 |
| 1.3 研究意义 | 第10-11页 |
| 第二章 文献综述 | 第11-18页 |
| 2.1 国内相关研究 | 第11-13页 |
| 2.1.1 从圆锥曲线的三角形面积问题的角度 | 第11页 |
| 2.1.2 从阿波罗尼斯圆的性质的角度 | 第11-12页 |
| 2.1.3 从圆锥曲线的历史形成过程及教学启示的角度 | 第12-13页 |
| 2.2 国外相关研究 | 第13-14页 |
| 2.2.1 从注释与重建《圆锥曲线论》的角度 | 第13页 |
| 2.2.2 从研究利用面积建立曲线方程的角度 | 第13页 |
| 2.2.3 从研究圆锥曲线中直径、切线等线段性质的角度 | 第13-14页 |
| 2.3 相关概念介绍 | 第14-18页 |
| 第三章 圆锥曲线中面积等式的若干命题 | 第18-52页 |
| 3.1 性质一 曲线上不取点时直径与切线形成的两三角形面积相等 | 第19-25页 |
| 3.1.1 抛物线椭圆双曲线一支 | 第20-21页 |
| 3.1.2 双曲线 | 第21-22页 |
| 3.1.3 共轭双曲线 | 第22-25页 |
| 3.2 性质二 曲线上取一点时直径与切线形成的三角形和四边形面积相等 | 第25-43页 |
| 3.2.1 曲线上过任取点作二切线的平行线 | 第25-38页 |
| 3.2.2 曲线上过任取点作其中一切线的平行线和切点连线的平行线 | 第38-43页 |
| 3.3 性质三 曲线上取两点时直径与切线形成的的两个四边形面积相等 | 第43-52页 |
| 3.3.1 曲线上过任取点作二切线的平行线 | 第43-50页 |
| 3.3.2 曲线上过任取点作其中一切线的平行线和切点连线的平行线 | 第50-52页 |
| 第四章 基于性质一的教案设计 | 第52-59页 |
| 一、教学内容分析 | 第52页 |
| 二、学生分析 | 第52-53页 |
| 三、学习目标 | 第53页 |
| 四、教学重、难点 | 第53-54页 |
| 五、教学活动 | 第54-59页 |
| 启示 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
