初中生对无理数的理解
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-14页 |
| 1 引言 | 第14-21页 |
| ·研究背景 | 第14-20页 |
| ·课标中的无理数 | 第14-15页 |
| ·教材中的无理数 | 第15-16页 |
| ·无理数的教学现状 | 第16-20页 |
| ·研究问题 | 第20-21页 |
| 2 文献综述及理论基础 | 第21-33页 |
| ·无理数文献综述 | 第21-29页 |
| ·学生或教师对无理数的理解 | 第21-26页 |
| ·针对无理数的教学研究 | 第26-28页 |
| ·学生或教师对有理数和实数的理解 | 第28-29页 |
| ·文献综述小结 | 第29页 |
| ·本文的理论基础 | 第29-33页 |
| ·概念意象与概念定义 | 第29-30页 |
| ·数学概念的二重性理论 | 第30-33页 |
| 3 无理数有关史料 | 第33-44页 |
| ·无理数的发展历史 | 第33-40页 |
| ·不可公度性的发现——“逻辑丑闻” | 第33-34页 |
| ·不可公度性的证明 | 第34-37页 |
| ·希腊人的做法 | 第37-38页 |
| ·过渡时期 | 第38-39页 |
| ·数域的扩充 | 第39-40页 |
| ·西方早期教科书中的无理数定义 | 第40-44页 |
| 4 研究设计与实施 | 第44-46页 |
| ·研究方法 | 第44页 |
| ·问卷的设计与实施 | 第44-46页 |
| ·学生问卷的生成 | 第44-45页 |
| ·学生调查和访谈的实施 | 第45-46页 |
| 5 研究结果与分析 | 第46-84页 |
| ·学生的无理数概念定义和概念意象 | 第46-56页 |
| ·学生的无理数理解 | 第56-81页 |
| ·概念辨析 | 第57-71页 |
| ·不可公度性 | 第71-75页 |
| ·信念 | 第75-81页 |
| ·关于二重性理论的讨论 | 第81-84页 |
| ·无理数发展历史中的二重性 | 第81-82页 |
| ·学生的无理数理解中的二重性 | 第82-84页 |
| 6 结论与启示 | 第84-87页 |
| ·学生的无理数概念定义与概念意象 | 第84页 |
| ·学生的无理数理解 | 第84-85页 |
| ·关于二重性理论的讨论 | 第85-86页 |
| ·对教学的启示 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-92页 |
| 附录一 | 第92-93页 |
| 附录二 | 第93-97页 |
| 作者在学期间所取得的科研成果 | 第97-98页 |
| 致谢 | 第98页 |
