基于分数导数法求解无限大空心球壳受简谐振动热源的广义热弹性问题
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1. 引言 | 第9-17页 |
| ·经典热传导理论 | 第9页 |
| ·广义热传导理论 | 第9-10页 |
| ·传统热弹性理论 | 第10-11页 |
| ·广义热弹性理论 | 第11-12页 |
| ·广义热弹性理论求解方法 | 第12-15页 |
| ·解析方法 | 第12-14页 |
| ·数值方法 | 第14-15页 |
| ·分数阶导数 | 第15-17页 |
| 2. 问题的建立 | 第17-19页 |
| 3. 问题的求解 | 第19-27页 |
| ·拉普拉斯变换的定义 | 第19-20页 |
| ·问题的拉普拉斯变换 | 第20-24页 |
| ·基于傅里叶级数展开的拉普拉斯数值反变换 | 第24-25页 |
| ·拉普拉斯数值反变换基本参数 | 第25-26页 |
| ·拉普拉斯数值反变换相关软件 | 第26-27页 |
| 4. 数值计算结果 | 第27-44页 |
| ·比较分数阶导数参数与角频率对材料热传导的影响 | 第27-31页 |
| ·温度分布 | 第27-28页 |
| ·径向应力分布 | 第28-29页 |
| ·切向应力分布 | 第29-30页 |
| ·位移分布 | 第30页 |
| ·应变分布 | 第30-31页 |
| ·热松弛时间对材料热传导的影响 | 第31-41页 |
| ·温度分布 | 第31-35页 |
| ·径向应力分布 | 第35页 |
| ·切向应力分布 | 第35-37页 |
| ·位移分布 | 第37-39页 |
| ·应变分布 | 第39-41页 |
| ·温度、应力、位移随振动热源角频率变化的规律 | 第41-44页 |
| ·温度分布 | 第41页 |
| ·应力分布 | 第41-43页 |
| ·位移分布 | 第43-44页 |
| 5. 结论 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 附录A | 第49-53页 |
| 附录B | 第53-55页 |
