| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 引言 | 第12-21页 |
| ·研究背景 | 第12-18页 |
| ·记号约定与基本定义 | 第18-21页 |
| 第一章 整体量子群的递归构造 | 第21-39页 |
| ·Hopf 双模 | 第21-23页 |
| ·余张量余代数 | 第23-24页 |
| ·量子拟对称代数 | 第24-27页 |
| ·量子群上三角部分的实现 | 第25-26页 |
| ·量子群的整体实现 | 第26-27页 |
| ·高一秩量子群的递归构造 | 第27-39页 |
| ·余张量 Hopf 代数T_T~c(N)的构造 | 第27-30页 |
| ·递归构造 | 第30-39页 |
| 第二章 U_q(sl_(n+1))的匹配实现 | 第39-57页 |
| ·量子微分算子,量子Weyl代数 | 第39-42页 |
| ·U_q(gl_n)的量子微分算子实现 | 第42-45页 |
| ·U_q(sl_(n+1))的单根向量的量子微分算子实现 | 第45-49页 |
| ·复合量子根向量的量子微分算子实现 | 第49-57页 |
| ·Lusztig对称 | 第50-51页 |
| ·q-括号 | 第51-54页 |
| ·复合量子根向量的实现 | 第54-57页 |
| 第三章 Jacobson-Witt代数W(n)的量子化 | 第57-70页 |
| ·W(n)的每个分次上的模结构 | 第57-58页 |
| ·W_l的最低权向量的量子类比 | 第58-66页 |
| ·W(n)的量子化 | 第66-70页 |
| 第四章 A型量子广义射影表示 | 第70-95页 |
| ·广义射影表示 | 第70-72页 |
| ·量子广义射影表示的构造 | 第72-85页 |
| ·U_q(sl_(n+1))—模A_q(?)V不可约的等价条件 | 第85-95页 |
| ·不可约性 | 第85-88页 |
| ·等价条件 | 第88-95页 |
| 参考文献 | 第95-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
| 研究生期间发表论文目录 | 第104页 |
