| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 引言 | 第12-18页 |
| 第一章 量子Schur超代数的相对范基和理想 | 第18-50页 |
| ·量子Schur超代数 | 第18-24页 |
| ·相对范的定义和性质 | 第24-28页 |
| ·在V_R(m|n)~((?)r)上作用为零的相对范 | 第28-33页 |
| ·S_R(m|n,r)的相对范基 | 第33-37页 |
| ·S_R(m|n,r)上的理想滤过 | 第37-44页 |
| ·理想I_F(P,r)的另一种刻画 | 第44-50页 |
| 第二章 量子Schur超代数的不可约模分类 | 第50-75页 |
| ·量子矩阵超代数 | 第50-54页 |
| ·Frobenius态射和Brauer态射 | 第54-58页 |
| ·本原幂等元在Brauer态射下的像的亏群 | 第58-63页 |
| ·S_F(m|n,r)的不可约模的分类 | 第63-68页 |
| ·Brauer态射的另一种刻画——不依赖于Frobenius态射 | 第68-71页 |
| ·同Brundan-Kujawa的研究结果的比较 | 第71-75页 |
| 第三章 量子Schur超代数的相对范基的乘法公式及其正规化 | 第75-104页 |
| ·算法 | 第77-80页 |
| ·关键乘法公式的超形式 | 第80-87页 |
| ·S_q(m|n,r)中的乘法公式 | 第87-91页 |
| ·S_v(m|n,r)中的乘法公式的正规化 | 第91-96页 |
| ·附：引理3.2.1中公式(2)的证明 | 第96-104页 |
| 第四章 量子Schur超代数的不可约模分类 | 第104-127页 |
| ·量子Schur超代数的统一张成集 | 第104-111页 |
| ·U(gl_(m|n))的生成元和关系式 | 第111-117页 |
| ·三角乘法公式的超形式 | 第117-123页 |
| ·量子超群U(gl_(m|n))的实现 | 第123-127页 |
| 参考文献 | 第127-134页 |
| 致谢 | 第134-137页 |
| 研究生期间发表论文目录 | 第137页 |
