| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-17页 |
| 1 Introduction | 第17-35页 |
| ·Bayesian Nonparametrics | 第17-29页 |
| ·Why Bayesian nonparametrics | 第18-19页 |
| ·A brief history of Bayesian nonparametrics and related theory fruits | 第19-24页 |
| ·Computation issues | 第24-25页 |
| ·Application directions | 第25-28页 |
| ·Further research topics and challenges | 第28-29页 |
| ·Model Assumption and Empirical Bayes Method | 第29-32页 |
| ·Our Main Contributions and Conclusions | 第32-35页 |
| 2 A New Sufficient Condition for Identifiability of Countably Infinite Mix-tures | 第35-47页 |
| ·Introduction | 第35-36页 |
| ·Definitions and Notations | 第36-37页 |
| ·Sufficient Condition for Identifiability | 第37-39页 |
| ·Applications | 第39-42页 |
| ·Conclusion | 第42页 |
| Appendix | 第42-47页 |
| 3 Estimation of Dirichlet Process Priors with Monotone Missing Data | 第47-73页 |
| ·Introduction | 第47-49页 |
| ·Model | 第49-51页 |
| ·Estimation of Precision Parameter α | 第51-53页 |
| ·Estimation of Probability Measure α | 第53-60页 |
| ·Conditional kernel density estimation | 第55-56页 |
| ·Asymptotic properties | 第56-59页 |
| ·Performance of the estimate | 第59-60页 |
| ·Simulation | 第60-62页 |
| ·Conclusion | 第62-65页 |
| Appendix | 第65-73页 |
| 4 On Parameter Estimation of Polya Tree Priors with Multigroup Data | 第73-99页 |
| ·Introduction | 第73-74页 |
| ·Polya Tree Priors and Data Structure | 第74-83页 |
| ·Tail-Free and Polya tree priors revisited | 第75-80页 |
| ·Data structure | 第80-83页 |
| ·Empirical Estimation of Polya Tree Priors | 第83-89页 |
| ·Maximum likelihood estimation | 第84-85页 |
| ·Estimability | 第85-87页 |
| ·Moment estimation | 第87-89页 |
| ·Simulations | 第89-93页 |
| ·An example of general Polya tree prior | 第90-91页 |
| ·An example of canonical Polya tree prior | 第91-93页 |
| ·Discussion | 第93-95页 |
| Appendix | 第95-99页 |
| 5 On Parameter Estimation of Multivariate Polya Tree Priors with Mult-group Data | 第99-121页 |
| ·Introduction | 第99-100页 |
| ·Multivariate Polya Tree Prior and Model Assumption | 第100-106页 |
| ·Multivariate Polya tree priors | 第100-104页 |
| ·Data structure | 第104-106页 |
| ·Empirical Estimation of Multivariate Polya Tree Priors | 第106-112页 |
| ·Maximum likelihood estimate of multivariate Polya tree prior | 第107-109页 |
| ·Relationships with Dirichlet-multinomial distribution | 第109-110页 |
| ·Moment estimation | 第110-112页 |
| ·Simulations | 第112-114页 |
| ·Discussion | 第114-116页 |
| Appendix | 第116-121页 |
| Bibliography | 第121-139页 |
| List of Papers | 第139-141页 |
| Acknowledgement | 第141-143页 |
