| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| ·研究背景 | 第9-13页 |
| ·研究方法 | 第13-14页 |
| ·常用的符号和函数空间 | 第14-16页 |
| ·主要结果 | 第16-21页 |
| 第二章 二维指数Schr?dinger 方程的散射 | 第21-49页 |
| ·问题简介和主要结论 | 第21-22页 |
| ·非线性估计 | 第22-25页 |
| ·解的稳定性 | 第25-27页 |
| ·线性profile分解 | 第27-38页 |
| ·定理2.2的证明 | 第38-49页 |
| ·散射结论的反证假设 | 第38-39页 |
| ·临界元的存在性 | 第39-47页 |
| ·矛盾的导出 | 第47-49页 |
| 第三章 三维径向Klein–Gordon–Zakharov系统的解的长时间动力行为 | 第49-109页 |
| ·问题简介和主要结论 | 第49-51页 |
| ·小能量时的散射 | 第51-70页 |
| ·非线性估计 | 第57-69页 |
| ·Duhamel边界项 | 第64-66页 |
| ·Duhamel双线性项 | 第66-68页 |
| ·Duhamel三线性项 | 第68-69页 |
| ·定理3.1的证明 | 第69-70页 |
| ·基态能量之下的整体动力行为 | 第70-109页 |
| ·变分估计 | 第70-74页 |
| ·有限时间内的破裂 | 第74-76页 |
| ·散射结论的反证假设 | 第76-77页 |
| ·径向Klein–Gordon–Zakharov的profile分解 | 第77-80页 |
| ·带non-sharp范数的非线性估计 | 第80-92页 |
| ·Non-resonant部分的修正 | 第80-83页 |
| ·Duhamel边界项 | 第83-86页 |
| ·Duhamel双线性项 | 第86-89页 |
| ·Duhamel三线性项 | 第89-92页 |
| ·非线性profile近似 | 第92-96页 |
| ·临界元的存在性 | 第96-99页 |
| ·矛盾的导出 | 第99-107页 |
| ·波算子的存在性 | 第107-109页 |
| 第四章 三维径向Zakharov系统的解的长时间动力行为 | 第109-141页 |
| ·问题简介和主要结论 | 第109-111页 |
| ·Hamiltonian和变分结构 | 第111-115页 |
| ·Virial等式 | 第111-113页 |
| ·变分估计 | 第113-115页 |
| ·无限时间内的破裂 | 第115-123页 |
| ·散射结论的反证假设 | 第123-124页 |
| ·径向Zakharov的线性profile分解 | 第124-126页 |
| ·带有小的non-sharp范数的非线性估计 | 第126-135页 |
| ·Non-resonant部分的修正 | 第126-129页 |
| ·Duhamel边界项 | 第129-131页 |
| ·Duhamel双线性项 | 第131-133页 |
| ·Duhamel三线性项 | 第133-135页 |
| ·非线性profile近似 | 第135-136页 |
| ·临界元的存在性 | 第136-139页 |
| ·矛盾的导出 | 第139-141页 |
| 参考文献 | 第141-147页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第147-148页 |
| 致谢 | 第148页 |
