| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-21页 |
| ·Kirchhoff型双曲方程组 | 第9-14页 |
| ·位势井理论 | 第14-18页 |
| ·Galerkin方法 | 第18页 |
| ·凸性方法 | 第18页 |
| ·本文的工作 | 第18-21页 |
| 第2章 预备引理与位势井族的的引进 | 第21-34页 |
| ·单个位势井的引进及其性质 | 第21-24页 |
| ·与位势井族有关的性质及引理 | 第24-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第3章 Kirchhoff型波动方程组解的整体存在性 | 第34-46页 |
| ·问题(1-1)– (1-5)在0 < E(0) < d 时解的整体存在性 | 第34-41页 |
| ·具临界初始能量的问题(1-1)– (1-5)的解的整体存在性 | 第41-44页 |
| ·本章小结 | 第44-46页 |
| 第4章 Kirchhoff型波动方程组解的渐近性质分析 | 第46-53页 |
| ·具强阻尼的问题(1-1)– (1-5)的指数衰减 | 第46-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第5章 Kirchhoff型波动方程组的有限时间爆破问题 | 第53-68页 |
| ·E(0) < d 时问题 (1-1)– (1-5) 的爆破解 | 第57-59页 |
| ·具临界初始能量的问题(1-1)– (1-5)的解的有限时间爆破 | 第59-63页 |
| ·任意大初始能量下Kirchhoff型波动方程组的有限时间爆破 | 第63-66页 |
| ·本章小结 | 第66-68页 |
| 结论 | 第68-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77页 |
