| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·预备知识 | 第7-8页 |
| ·研究背景 | 第8页 |
| ·研究图的拉普拉斯特征值的基本方法 | 第8-10页 |
| 第二章 图的拉普拉斯谱半径 | 第10-22页 |
| ·简单图的拉普拉斯谱半径上界估计的情况 | 第10-15页 |
| ·图的拉普拉斯谱半径的新的估计式 | 第15-19页 |
| ·图的拉普拉斯谱半径的上界估计式的比较 | 第19-20页 |
| ·有向图的谱半径 | 第20-22页 |
| 第三章 树的拉普拉斯谱半径 | 第22-37页 |
| ·Bethe 树与广义Bethe 树的基本概念 | 第22-25页 |
| ·带有权值的广义Bethe 树的拉普拉斯特征值 | 第25-30页 |
| ·图Β_(rk, w)' 的拉普拉斯矩阵的谱半径 | 第30-37页 |
| 第四章 图的运算和图的次小拉普拉斯特征值的关系 | 第37-45页 |
| ·添加割边或割点的图的次小拉普拉斯特征值 | 第37-45页 |
| 第五章 结论和若干尚待研究的问题 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第51-52页 |