遍历理论与Furstenberg族
| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 引言 | 第12-19页 |
| 第一章 预备知识 | 第19-39页 |
| ·遍历论基本知识 | 第19-25页 |
| ·保测动力系统 | 第19-22页 |
| ·函数空间与条件期望 | 第22-24页 |
| ·遍历和遍历定理 | 第24-25页 |
| ·拓扑动力系统基本知识 | 第25-33页 |
| ·拓扑动力系统 | 第25-28页 |
| ·传递属性 | 第28-30页 |
| ·不变测度 | 第30-33页 |
| ·熵与序列熵 | 第33-36页 |
| ·谱理论 | 第36-39页 |
| 第二章 遍历论与回复时间集 | 第39-52页 |
| ·遍历与回复时间集 | 第39-40页 |
| ·弱混合与回复时间集 | 第40-48页 |
| ·其它混合与回复时间集 | 第48-52页 |
| 第三章 拓扑动力系统与Furstenberg族 | 第52-64页 |
| ·Furstenberg族 | 第52-57页 |
| ·一些常见族与动力系统 | 第57-60页 |
| ·传递属性与族 | 第60-64页 |
| 第四章 保测动力系统与Furstenberg族 | 第64-86页 |
| ·与族有关的遍历属性 | 第64-69页 |
| ·遍历属性的刻画 | 第69-74页 |
| ·族的分块与族的差 | 第74-77页 |
| ·遍历属性的高阶情形 | 第77-82页 |
| ·Δ~*与强混合 | 第82-84页 |
| ·应用 | 第84-86页 |
| 第五章 Rank one系统 | 第86-95页 |
| ·切割和堆叠 | 第86-89页 |
| ·例子 | 第89-95页 |
| 参考文献 | 第95-103页 |
| 作者在读期间完成论文 | 第103页 |
