| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| ·课题背景及研究意义 | 第8-10页 |
| ·相关领域的发展现状 | 第10-14页 |
| ·时滞微分方程数值方法的研究现状 | 第10-12页 |
| ·精细时程积分方法的研究现状 | 第12-14页 |
| ·本文主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 精细时程积分法及其改进 | 第15-31页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·精细时程积分法 | 第15-21页 |
| ·动力系统方程的方程变换与时程积分 | 第15-17页 |
| ·指数矩阵T = exp(H ·(Δt))的精细计算 | 第17-18页 |
| ·当方程存在非齐次项情况的精细时程积分算法格式 | 第18-21页 |
| ·精细时程积分法的改进 | 第21-29页 |
| ·增维精细时程积分方法 | 第21-26页 |
| ·齐次扩容精细时程积分方法 | 第26-29页 |
| ·数值算例 | 第29-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 一维时滞抛物型方程的精细时程积分法 | 第31-51页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·一维周期边界值问题的精细时程积分法 | 第31-45页 |
| ·半离散高精度差分格式的建立 | 第32-33页 |
| ·一维周期边界值问题的精细时程积分法 | 第33-37页 |
| ·精细时程积分法的数值稳定性 | 第37-43页 |
| ·数值算例 | 第43-45页 |
| ·第一边界值问题的精细时程积分法 | 第45-50页 |
| ·半离散高精度差分格式的建立 | 第45-48页 |
| ·数值算例 | 第48-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 二维时滞抛物型方程的精细积分法 | 第51-58页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·二维周期边界值问题的精细时程积分法 | 第51-56页 |
| ·半离散高精度差分格式的建立 | 第52-55页 |
| ·二维周期边界值问题的精细时程积分法 | 第55-56页 |
| ·数值算例 | 第56-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 结论 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 致谢 | 第64页 |