| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-11页 |
| 0．1 问题背景 | 第8-9页 |
| 0．2 国内外研究现状 | 第9-10页 |
| 0．3 本文研究内容及意义 | 第10-11页 |
| 1． 预备知识 | 第11-18页 |
| 1．1 序数效用理论 | 第11-12页 |
| 1．1．1 偏好关系 | 第11页 |
| 1．1．2 效用函数定义及性质 | 第11-12页 |
| 1．2 布朗运动和维纳过程 | 第12-14页 |
| 1．2．1 布朗运动的定义 | 第12-13页 |
| 1．2．2 用维纳过程模拟股票价格运动 | 第13-14页 |
| 1．3 连续性动态规划-HJB方法 | 第14-18页 |
| 1．3．1 连续性动态规划模型 | 第15-16页 |
| 1．3．2 最优性的必要条件-HJB方程 | 第16-18页 |
| 2． 单周期经济系统的最优消费和投资模型 | 第18-25页 |
| 2．1 确定状态经济系统的最优消费和投资模型 | 第18-21页 |
| 2．1．1 单周期经济系统的最优消费和投资模型 | 第18-20页 |
| 2．1．2 单周期确定状态经济系统的最优投资和消费决策 | 第20-21页 |
| 2．2 随机经济系统的最优消费和投资模型 | 第21-25页 |
| 2．2．1 单周期随机经济系统的最优消费和投资模型 | 第21-23页 |
| 2．2．2 最优投资组合策略 | 第23-25页 |
| 3． 多周期经济系统的最优消费和投资模型 | 第25-47页 |
| 3．1 离散时间下的最优消费和投资模型 | 第26-35页 |
| 3．1．1 一个简化的例子 | 第27-29页 |
| 3．1．2 一般情形 | 第29-32页 |
| 3．1．3 特殊形式的效用函数 | 第32-35页 |
| 3．2 连续时间下的最优消费和投资模型 | 第35-47页 |
| 3．2．1 两种资产:几何布朗运动 | 第35-38页 |
| 3．2．2 特殊形式的效用函数和解析解 | 第38-40页 |
| 3．2．3 多种资产:n维几何布朗运动 | 第40-42页 |
| 3．2．4 无限时间情形 | 第42-44页 |
| 3．2．5 一般情形:伊藤过程 | 第44-47页 |
| 4． 最优消费和投资模型的近似算法 | 第47-56页 |
| 4．1 最优消费和投资模型的近似算法理论 | 第47-50页 |
| 4．1．1 市场模型和问题表达 | 第47-48页 |
| 4．1．2 最优消费和投资策略 | 第48-49页 |
| 4．1．3 近似价值函数方法 | 第49-50页 |
| 4．2 近似算法在最优消费和投资模型中的应用 | 第50-56页 |
| 4．2．1 标准Merton问题 | 第50-51页 |
| 4．2．2 风险证券价格服从跳跃-扩散过程 | 第51-53页 |
| 4．2．3 算例分析 | 第53-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第61页 |