锥模型信赖域算法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| ·引言 | 第11-13页 |
| ·研究的意义 | 第13页 |
| ·国内外研究现状 | 第13-16页 |
| ·本文研究的内容 | 第16-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-27页 |
| ·信赖域方法 | 第18-20页 |
| ·信赖域方法的全局收敛性 | 第20-22页 |
| ·锥模型和信赖域子问题 | 第22-24页 |
| ·新锥模型信赖域子问题的最优性条件 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 锥模型信赖域子问题的最速下降点 | 第27-38页 |
| ·锥函数沿最速下降方向的单调性 | 第27-30页 |
| ·锥模型的最速下降点 | 第30-34页 |
| ·锥模型最速下降点的性质 | 第34-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 解新锥模型信赖域子问题的折线法 | 第38-51页 |
| ·新锥模型子问题的相关性质 | 第38-42页 |
| ·解子问题的折线法 | 第42-46页 |
| ·算法解的性质 | 第46-49页 |
| ·数值实验 | 第49-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第五章 解无约束优化问题的新锥模型拟牛顿信赖域法 | 第51-68页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·ε0 的自适应选择 | 第52-55页 |
| ·修正折线法 | 第55-59页 |
| ·新锥模型拟牛顿信赖域法和收敛性 | 第59-62页 |
| ·数值实验 | 第62-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 第六章 基于共轭梯度的锥模型信赖域法 | 第68-83页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·解子问题的锥共轭梯度法 | 第69-72页 |
| ·锥共轭梯度法的下降性和解的性质 | 第72-78页 |
| ·基于共轭梯度的锥模型信赖域法及收敛性 | 第78-80页 |
| ·数值实验 | 第80页 |
| ·本章小结 | 第80-83页 |
| 第七章 解线性约束问题的锥模型拟牛顿法 | 第83-91页 |
| ·引言 | 第83-84页 |
| ·解线性约束问题的锥模型拟牛顿法和全局收敛性 | 第84-88页 |
| ·数值实验 | 第88-89页 |
| ·本章小结 | 第89-91页 |
| 第八章 结论与展望 | 第91-93页 |
| ·本文的主要工作 | 第91页 |
| ·本文的创新点 | 第91-92页 |
| ·对进一步研究的展望 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第103-104页 |
| 附录A | 第104-107页 |
| 附录B | 第107-108页 |
