| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| ·量子纠缠理论的提出 | 第11-13页 |
| ·可分性问题的研究历史及现状 | 第13-18页 |
| ·本文的主要工作和结果介绍 | 第18-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-30页 |
| ·量子态 | 第20-21页 |
| ·量子力学基本假设 | 第20-21页 |
| ·量子比特 | 第21页 |
| ·量子态的基本概念 | 第21-30页 |
| ·密度矩阵或密度算子 | 第22-23页 |
| ·纯态和混合态 | 第23页 |
| ·张量积 | 第23-24页 |
| ·约化密度矩阵 | 第24页 |
| ·矩阵分解 | 第24-25页 |
| ·纯态的可分性 | 第25-26页 |
| ·混合态的可分性 | 第26-27页 |
| ·Schmidt 分解 | 第27页 |
| ·纠缠度量 | 第27-30页 |
| 第三章 关于一类混合态的可分性问题 | 第30-41页 |
| ·研究背景 | 第30-31页 |
| ·5 ×5 的量子态的可分性 | 第31-38页 |
| ·(2k + 1) ×(2k + 1) 的量子态的可分性 | 第38-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第四章 Schmidt 分解的讨论 | 第41-48页 |
| ·Schmidt 分解的部分正交现象 | 第41-44页 |
| ·两个正交的纯态的同时Schmidt 分解 | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第五章 密度矩阵的 Hermitian 分解和可分指标 | 第48-64页 |
| ·研究背景 | 第48-49页 |
| ·基本符号说明 | 第49-50页 |
| ·复矩阵的Hermitian 矩阵张量分解 | 第50-55页 |
| ·多体量子态的可分性 | 第55-62页 |
| ·本章小结 | 第62-64页 |
| 第六章 Hermitian 矩阵张量分解的优化 | 第64-70页 |
| ·正定矩阵优化Hermitian 矩阵 | 第64-67页 |
| ·李代数和求和逼近 | 第67-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 结论 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-77页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79页 |