| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 前言 | 第12-18页 |
| ·局部对称空间中的极小子流形 | 第12-13页 |
| ·anti-de Sitter空间H_1~(n+1)(-1)的半平行和高阶平行超曲面 | 第13-14页 |
| ·特征值估计 | 第14-16页 |
| ·单位球面S~n(1)上Schrodinger算子的特征值估计 | 第14-15页 |
| ·任意阶Laplace算子的特征值估计 | 第15-16页 |
| ·非负Ricci曲率紧致带边流形的第一特征值估计 | 第16-18页 |
| 第二章 局部对称空间中极小子流形 | 第18-25页 |
| ·预备知识 | 第18-20页 |
| ·两个引理 | 第20页 |
| ·局部对称空间中极小子流形的刚性定理 | 第20-25页 |
| 第三章 anti-de Sitter空间H_1~(n+1)(-1)中的半平行和高阶平行超曲面 | 第25-35页 |
| ·预备知识 | 第25-27页 |
| ·五个引理 | 第27-29页 |
| ·anti-de Sitter空间中半平行超曲面的分类定理 | 第29-33页 |
| ·高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性定理 | 第33-35页 |
| 第四章 特征值估计 | 第35-46页 |
| ·单位球面S~n(1)上Schrodinger算子的特征值估计 | 第35-39页 |
| ·预备知识 | 第35-36页 |
| ·Schrodinger算子的特征值估计 | 第36-39页 |
| ·任意阶Laplace算子的特征值估计 | 第39-46页 |
| ·预备知识 | 第39-40页 |
| ·命题及Schwarz不等式 | 第40-41页 |
| ·任意阶Laplace算子的特征值估计 | 第41-46页 |
| 第五章 非负Ricci曲率紧致带边流形第一特征值估计 | 第46-49页 |
| ·预备知识 | 第46页 |
| ·Reilly公式 | 第46-47页 |
| ·紧致带边流形第一特征值估计 | 第47-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第53页 |
