变限积分法格式性质及其应用的研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10页 |
| 1.2 变限积分法的研究现状 | 第10页 |
| 1.3 四种类型方程的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.4 本文的主要内容和创新点 | 第12-14页 |
| 1.4.1 本文的主要内容 | 第12页 |
| 1.4.2 本文主要创新点及难点 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识与相关引理 | 第14-17页 |
| 2.1 变限积分法的介绍 | 第14-15页 |
| 2.2 基本符号定义 | 第15-16页 |
| 2.3 相关引理 | 第16页 |
| 2.4 本章小节 | 第16-17页 |
| 第3章 RLW方程的变限积分格式的性质研究 | 第17-32页 |
| 3.1 数值格式的推导及构造 | 第17-23页 |
| 3.2 数值格式的守恒性 | 第23页 |
| 3.3 解的先验估计 | 第23-24页 |
| 3.4 解的存在性 | 第24-25页 |
| 3.5 收敛性和稳定性 | 第25-27页 |
| 3.6 数值算例 | 第27-31页 |
| 3.6.1 误差和收敛阶 | 第27-29页 |
| 3.6.2 守恒性及仿真 | 第29-31页 |
| 3.7 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 BBMB方程的二阶变限积分格式 | 第32-46页 |
| 4.1 二阶数值格式的构造 | 第32-33页 |
| 4.2 离散非线性BBMB方程 | 第33-36页 |
| 4.3 解的存在唯一性 | 第36-37页 |
| 4.4 数值算例 | 第37-45页 |
| 4.4.1 误差和收敛阶 | 第37-39页 |
| 4.4.2 守恒量及仿真 | 第39-45页 |
| 4.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 第5章 GIKDV方程的三阶变限积分格式 | 第46-58页 |
| 5.1 三阶数值格式的构造 | 第46-47页 |
| 5.2 离散非线性GIKDV方程 | 第47-51页 |
| 5.3 数值算例 | 第51-57页 |
| 5.3.1 误差和收敛阶 | 第51-53页 |
| 5.3.2 守恒量 | 第53-57页 |
| 5.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 第6章 RK方程的四阶变限积分格式 | 第58-68页 |
| 6.1 四阶数值格式的构造 | 第58-60页 |
| 6.2 离散非线性RK方程 | 第60-64页 |
| 6.3 数值算例 | 第64-67页 |
| 6.3.1 误差和收敛阶 | 第64-66页 |
| 6.3.2 守恒量 | 第66-67页 |
| 6.4 本章小结 | 第67-68页 |
| 结论 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-74页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75页 |
