| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 非线性随机振动研究方法与激励模型比选 | 第14-24页 |
| 2.1 非线性随机振动研究方法 | 第14-20页 |
| 2.1.1 FPK方程法 | 第14-15页 |
| 2.1.2 蒙特卡洛模拟法 | 第15-17页 |
| 2.1.3 等效线性化法 | 第17-18页 |
| 2.1.4 路径积分法 | 第18-20页 |
| 2.2 随机激励模型 | 第20-21页 |
| 2.2.1 高斯白噪声 | 第20-21页 |
| 2.2.2 宽带有色噪声 | 第21页 |
| 2.3 本章小结 | 第21-24页 |
| 第3章 基于Gauss-Legendre积分公式的三维路径积分法 | 第24-32页 |
| 3.1 基于Gauss-Legendre积分公式的路径积分法基本原理 | 第24-26页 |
| 3.2 基于Gauss-Legendre积分公式的三维路径积分法推导 | 第26-31页 |
| 3.2.1 转移概率密度函数 | 第26-29页 |
| 3.2.2 Fokker-Planck-Kolmogorov方程 | 第29页 |
| 3.2.3 高斯截断矩法 | 第29-31页 |
| 3.3 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 简支梁在过滤高斯白噪声激励下的三维路径积分法 | 第32-54页 |
| 4.1 简支梁非线性振动模型 | 第32-33页 |
| 4.2 过滤高斯白噪声激励下的简支梁非线性振动模型 | 第33-35页 |
| 4.3 三维路径积分法求解 | 第35-37页 |
| 4.4 数值分析 | 第37-51页 |
| 4.4.1 弱非线性情形 | 第38-45页 |
| 4.4.2 强非线性情形 | 第45-51页 |
| 4.5 本章小结 | 第51-54页 |
| 第5章 矩形空心截面简支梁的非线性随机振动响应参数分析 | 第54-80页 |
| 5.1 矩形空心截面简支梁参数 | 第54-55页 |
| 5.2 矩形空心截面简支梁在初始条件响应均值为零时的情形 | 第55-65页 |
| 5.2.1 非线性随机振动的平稳响应 | 第56-58页 |
| 5.2.2 非线性随机振动的非平稳响应 | 第58-65页 |
| 5.3 矩形空心截面简支梁在初始条件响应均值为非零时的情形 | 第65-78页 |
| 5.3.1 非线性随机振动的平稳响应 | 第66-68页 |
| 5.3.2 非线性随机振动的非平稳响应 | 第68-78页 |
| 5.4 本章小结 | 第78-80页 |
| 第6章 结语 | 第80-82页 |
| 6.1 研究总结 | 第80-81页 |
| 6.2 可继续研究的内容 | 第81-82页 |
| 参考文献 | 第82-86页 |
| 发表的论文和参加科研情况说明 | 第86-88页 |
| 致谢 | 第88页 |
