| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第14-30页 |
| 1.1 课题研究背景与研究意义 | 第14-18页 |
| 1.2 研究现状 | 第18-24页 |
| 1.2.1 无线传感器网络恶意软件传播的研究现状 | 第18-20页 |
| 1.2.2 社交网络谣言传播的研究现状 | 第20-24页 |
| 1.2.2.1 经典的谣言传播研究 | 第21-22页 |
| 1.2.2.2 考虑网络拓扑结构的谣言传播理论研究 | 第22-24页 |
| 1.2.2.3 考虑心理状态、科普教育、媒体报道等因素影响的谣言传播理论 | 第24页 |
| 1.3 本文的主要工作与内容安排 | 第24-30页 |
| 第二章 无线传感器网络恶意软件传播模型的动力学分析与最优控制 | 第30-56页 |
| 2.1 模型描述 | 第30-31页 |
| 2.2 稳定性与Hopf分支分析 | 第31-38页 |
| 2.3 Hopf分支的性质 | 第38-46页 |
| 2.4 最优控制策略 | 第46-49页 |
| 2.5 数值仿真与讨论 | 第49-54页 |
| 2.5.1 时滞对恶意软件传播的影响 | 第50-51页 |
| 2.5.2 恢复节点的转换率对恶意软件传播的影响 | 第51-54页 |
| 2.6 比较分析 | 第54-55页 |
| 2.7 本章小结 | 第55-56页 |
| 第三章 移动无线传感器网络恶意软件时空传播模型的建立与分析 | 第56-83页 |
| 3.1 模型描述 | 第56-58页 |
| 3.2 非负解的存在性与解的有界性 | 第58-60页 |
| 3.3 稳定性与Hopf分支分析 | 第60-67页 |
| 3.3.1 平衡点的存在性 | 第60-61页 |
| 3.3.2 边界平衡点的全时滞稳定性 | 第61-64页 |
| 3.3.3 正平衡点的稳定性与分支 | 第64-67页 |
| 3.4 Hopf分支的性质 | 第67-73页 |
| 3.5 数值模拟 | 第73-81页 |
| 3.5.1 时滞对感染节点数量的影响 | 第73-75页 |
| 3.5.2 恶意软件成功接收率对感染节点数量的影响 | 第75-77页 |
| 3.5.3 节点通信半径对感染节点数量的影响 | 第77-80页 |
| 3.5.4 空间扩散对感染节点数量的影响 | 第80-81页 |
| 3.6 比较分析 | 第81-82页 |
| 3.7 本章小结 | 第82-83页 |
| 第四章 考虑网络拓扑结构的社交网络谣言传播模型的稳定性与免疫控制研究 | 第83-107页 |
| 4.1 模型描述 | 第83-85页 |
| 4.2 平衡点的存在性与解的有界性 | 第85-89页 |
| 4.3 平衡点的稳定性 | 第89-94页 |
| 4.3.1 边界平衡点的局部稳定性 | 第89-90页 |
| 4.3.2 边界平衡点与正平衡点的全局稳定性 | 第90-94页 |
| 4.4 社交网络谣言传播的控制策略 | 第94-98页 |
| 4.4.1 网络上的一致免疫 | 第94-95页 |
| 4.4.2 网络上的比例免疫 | 第95-96页 |
| 4.4.3 网络上的目标免疫 | 第96页 |
| 4.4.4 网络上的最优控制 | 第96-98页 |
| 4.5 数值仿真 | 第98-105页 |
| 4.5.1 基本再生数与心理因素权衡因子、感染率之间的关系 | 第99-100页 |
| 4.5.2 平衡点的稳定性模拟 | 第100-101页 |
| 4.5.3 感染时滞对社交网络谣言传播的影响 | 第101-102页 |
| 4.5.4 节点度对社交网络谣言传播的影响 | 第102-103页 |
| 4.5.5 心理因素权衡因子对社交网络谣言传播的影响 | 第103-104页 |
| 4.5.6 控制策略对社交网络谣言传播的影响 | 第104-105页 |
| 4.6 比较分析 | 第105-106页 |
| 4.7 本章小结 | 第106-107页 |
| 第五章 社交网络谣言时空传播模型的稳定性与行波解研究 | 第107-133页 |
| 5.1 模型描述 | 第107-108页 |
| 5.2 平衡点的稳定性 | 第108-115页 |
| 5.3 行波解的存在性 | 第115-122页 |
| 5.4 时滞诱导的Hopf分支 | 第122-127页 |
| 5.5 数值仿真 | 第127-132页 |
| 5.5.1 边界平衡点的稳定性 | 第127-128页 |
| 5.5.2 正平衡点的稳定性 | 第128-129页 |
| 5.5.3 时滞对谣言传播的影响 | 第129-130页 |
| 5.5.4 正平衡点的稳定性切换 | 第130-132页 |
| 5.6 比较分析 | 第132页 |
| 5.7 本章小结 | 第132-133页 |
| 第六章 具有空间非局部时滞项的反应扩散社交网络谣言传播模型的动力学研究 | 第133-158页 |
| 6.1 模型描述 | 第133-141页 |
| 6.2 平衡点的稳定性与Hopf分支 | 第141-150页 |
| 6.2.1 边界平衡点E~1的稳定性与Hopf分支 | 第143-147页 |
| 6.2.2 正平衡点E~*的稳定性与Hopf分支 | 第147-150页 |
| 6.3 数值仿真 | 第150-156页 |
| 6.3.1 离散时滞对谣言传播的作用 | 第150-152页 |
| 6.3.2 网络平均度对谣言传播的作用 | 第152-153页 |
| 6.3.3 时空时滞对谣言传播的作用 | 第153-155页 |
| 6.3.4 关键参数灵敏度分析 | 第155-156页 |
| 6.4 本章小结 | 第156-158页 |
| 第七章 总结与展望 | 第158-160页 |
| 7.1 本文总结 | 第158-159页 |
| 7.2 研究展望 | 第159-160页 |
| 参考文献 | 第160-174页 |
| 致谢 | 第174-175页 |
| 攻读博士学位期间承担的研究课题及获奖情况 | 第175-176页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文及学术交流情况 | 第176-178页 |
