多重有限变限积分法及其应用研究

摘要	第6-7页
abstract	第7-8页
第1章 绪论	第11-16页
1.1 微分方程数值解法的研究背景和意义	第11-12页
1.2 多重有限变限积分法的研究现状	第12页
1.3 Sobolev类型方程的研究现状	第12-14页
1.4 本文研究目的及意义	第14页
1.5 本文主要研究内容	第14-16页
第2章 逼近函数法	第16-26页
2.1 拉格朗日插值函数	第16-20页
2.2 泰勒函数拟合	第20-26页
第3章 多重有限变限积分泰勒公式法	第26-37页
3.1 构造格式方法	第26-28页
3.2 关于其它阶导数的补充	第28-37页
第4章 变限积分法求解Sobolev类型方程	第37-53页
4.1 变限积分法离散Sobolev类型方程	第37-42页
4.1.1 一些符号	第37-38页
4.1.2 离散格式的构造	第38-42页
4.2 解的存在唯一性证明	第42-43页
4.3 数值算例	第43-51页
4.3.1 等宽方程	第43-49页
4.3.2 BBMB方程	第49-51页
4.4 本章小结	第51-53页
第5章 多重有限变限积分法的变形	第53-58页
5.1 交换积分次序	第53-56页
5.2 分部积分	第56-57页
5.3 本章小结	第57-58页
结论	第58-59页
参考文献	第59-67页
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果	第67-68页
致谢	第68页