| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 熵相容格式研究背景 | 第9页 |
| 1.2 高分辨率熵相容格式 | 第9-10页 |
| 1.3 旋转混合黎曼求解器 | 第10页 |
| 1.4 ENO/WENO重构 | 第10-11页 |
| 1.5 本文的主要研究工作 | 第11-12页 |
| 第二章 熵相容格式 | 第12-24页 |
| 2.1 Euler方程的熵守恒格式 | 第12-14页 |
| 2.2 离散熵不等式与比较原则 | 第14-15页 |
| 2.3 熵相容格式 | 第15-16页 |
| 2.4 高分辨率熵相容格式 | 第16-17页 |
| 2.5 数值算例 | 第17-22页 |
| 2.5.1 算例 1（一维Euler方程Sod激波管问题） | 第17-18页 |
| 2.5.2 算例 2（一维Euler方程低密度流问题） | 第18-19页 |
| 2.5.3 算例 3（一维Euler方程Lax激波管问题） | 第19-20页 |
| 2.5.4 算例 4 | 第20-21页 |
| 2.5.5 算例 5（爆炸波） | 第21-22页 |
| 2.6 本章小结 | 第22-24页 |
| 第三章 WENO重构 | 第24-31页 |
| 3.1 标量方程的重构 | 第24-27页 |
| 3.1.1 单个模板上的插值及光滑因子 | 第24-25页 |
| 3.1.2 各模板上多项式的凸组合 | 第25-26页 |
| 3.1.3 一种改进的光滑因子 | 第26-27页 |
| 3.2 方程组的重构 | 第27-29页 |
| 3.3 针对Euler方程的简化 | 第29-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 高精度熵相容格式 | 第31-40页 |
| 4.1 高阶熵守恒格式 | 第31-32页 |
| 4.2 高精度熵相容格式数值粘性项 | 第32-35页 |
| 4.3 数值算例 | 第35-38页 |
| 4.3.1 算例 1（一维Euler方程Sod激波管问题） | 第36-37页 |
| 4.3.2 算例 2（一维Euler方程低密度流问题） | 第37页 |
| 4.3.3 算例 3（一维Euler方程Lax激波管问题） | 第37-38页 |
| 4.3.4 算例 4 | 第38页 |
| 4.4 本章小结 | 第38-40页 |
| 第五章 二维Euler方程 | 第40-51页 |
| 5.1 二维Euler方程的熵相容格式 | 第40-41页 |
| 5.2 其他数值格式 | 第41-43页 |
| 5.2.1 Roe格式 | 第41-42页 |
| 5.2.2 HLL/HLLC格式 | 第42-43页 |
| 5.3 旋转混合黎曼求解器 | 第43页 |
| 5.4 数值算例 | 第43-49页 |
| 5.4.1 算例 6 | 第44页 |
| 5.4.2 算例 7（超音速激波衍射问题） | 第44-46页 |
| 5.4.3 算例 8（圆柱绕流问题，马赫数 2.08，梯形网格） | 第46-47页 |
| 5.4.4 算例 9（圆柱绕流问题，马赫数 19.94，梯形网格） | 第47-48页 |
| 5.4.5 算例 10（圆柱绕流问题，马赫数 19.94，六边形网格） | 第48-49页 |
| 5.4.6 算例 11（圆柱绕流问题，马赫数 19.94，三角形网格） | 第49页 |
| 5.5 本章小结 | 第49-51页 |
| 总结及展望 | 第51-53页 |
| 工作总结 | 第51-52页 |
| 工作展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
