| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 引言 | 第5-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-15页 |
| 1.1 分数阶微积分算子的定义 | 第9-11页 |
| 1.2 分数阶微积分的性质 | 第11-15页 |
| 第二章 时间分数阶扩散波动方程的二阶有限差分格式 | 第15-23页 |
| 2.1 问题背景 | 第15页 |
| 2.2 分数阶扩散波动方程及其等价形式 | 第15-17页 |
| 2.3 分数阶扩散波动方程的二阶有限差分格式 | 第17-20页 |
| 2.4 数值实验 | 第20-23页 |
| 第三章 用谱延迟校正法求解分数阶微分方程组 | 第23-31页 |
| 3.1 问题背景 | 第23-24页 |
| 3.2 延迟校正法 | 第24-28页 |
| 3.3 数值实验 | 第28-31页 |
| 结论 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-35页 |
| 攻读硕士期间的研究成果 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |