| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-16页 |
| 2.1 微分分次代数 | 第12-13页 |
| 2.2 微分分次模 | 第13页 |
| 2.3 同态 | 第13-14页 |
| 2.4 DG代数同构与自同构 | 第14页 |
| 2.5 模范畴与导出函子RHom | 第14-15页 |
| 2.6 Gorenstein与同调光滑 | 第15-16页 |
| 第三章 DG Down-up代数和它们的同构问题 | 第16-44页 |
| 3.1 分次down-up代数的DG代数结构 | 第16-22页 |
| 3.2 DG down-up代数的DG自同构群 | 第22-30页 |
| 3.3 DG down-up代数的同构问题 | 第30-44页 |
| 第四章 A(c_1,c_2,c_3,d_1,d_2,d_3)的同调分次代数 | 第44-61页 |
| 4.1 A(c_1,c_2,c_3,d_1,d_2,d_3)的同调分次代数与Gorenstein性质 | 第44-57页 |
| 4.2 A(c_1,c_2,c_3,d_1,d_2,d_3)的同调光滑性质 | 第57-61页 |
| 参考文献 | 第61-64页 |
| 作者在攻读硕士期间公开发表的论文 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65页 |