| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第7页 |
| 1.2 混沌及分数阶动力学系统的研究背景 | 第7-9页 |
| 1.3 混沌微弱信号检测技术的研究进展 | 第9-11页 |
| 1.4 本文研究的主要内容及安排 | 第11-12页 |
| 第二章 混沌及其典型动力学系统分析 | 第12-19页 |
| 2.1 混沌的基本理论 | 第12-13页 |
| 2.1.1 混沌的特征 | 第12-13页 |
| 2.2 混沌的定义 | 第13-14页 |
| 2.3 混沌的一般判别方法 | 第14-18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 分数阶 Duffing 系统和 Jerk 系统的动力学特性 | 第19-42页 |
| 3.1 分数阶微积分概念 | 第19-20页 |
| 3.1.1 分数阶算子的定义 | 第19页 |
| 3.1.2 分数阶微积分运算性质 | 第19-20页 |
| 3.2 分数阶微积分的求解方法 | 第20-24页 |
| 3.3 Simulink 对分数阶方程的仿真 | 第24-26页 |
| 3.4 分数阶 Duffing 系统动力学行为以及与整数阶的区别 | 第26-34页 |
| 3.4.1 分数阶 Duffing 系统随变化 | 第26-31页 |
| 3.4.2 分数阶 Duffing 系统与整数阶比较 | 第31-32页 |
| 3.4.3 分数阶 Duffing 系统状态随频率变化 | 第32-34页 |
| 3.5 分数阶 Jerk 系统的动力学特性分析 | 第34-42页 |
| 3.5.1 分数阶 Jerk 系统状态随参数 a 变化的动力学特性 | 第35-40页 |
| 3.5.2 分数阶 Jerk 系统分别随参数 b 和 c 变化的动力学特性 | 第40-42页 |
| 第四章 混沌微弱信号幅值检测 | 第42-61页 |
| 4.1 混沌检测理论 | 第42-43页 |
| 4.2 混沌微弱信号幅值检测的基本原理 | 第43-44页 |
| 4.3 分数阶 Duffing 系统的检测精度 | 第44-47页 |
| 4.4 频率对系统检测精度的影响 | 第47-55页 |
| 4.4.1 系统内置信号频率对微弱信号幅值检测的影响 | 第47-52页 |
| 4.4.2 检测信号频率对微弱信号幅值检测的影响 | 第52-55页 |
| 4.5 0.5 阶 Duffing 系统和整数阶系统的检测误差对比 | 第55-60页 |
| 4.5.1 微弱正弦信号检测 | 第55-56页 |
| 4.5.2 微弱方波及三角波信号的幅值检测 | 第56-60页 |
| 4.6 小结 | 第60-61页 |
| 第五章 0.9 阶 Jerk 系统对微弱信号的频率检测 | 第61-70页 |
| 5.1 0.9 阶 Jerk 系统的比例微分控制 | 第61-66页 |
| 5.1.1 引入比例微分控制的 Jerk 系统 | 第61-63页 |
| 5.1.2 引入比例微分控制的 Jerk 系统的动力学特性 | 第63-66页 |
| 5.2 比例微分控制的 0.9 阶 Jerk 系统微弱周期信号频率检测 | 第66-68页 |
| 5.2.1 微弱正弦周期信号的频率检测 | 第66-68页 |
| 5.3 方波周期信号和三角波周期信号的频率检测 | 第68-69页 |
| 5.4 本章小结 | 第69-70页 |
| 第六章 总结 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-75页 |
| 硕士期间发表论文 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76页 |
