| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 第二章 点过程 | 第10-24页 |
| 2.1 一般性理论 | 第10-15页 |
| 2.2 行列式过程 | 第15-20页 |
| 2.3 由几个行列式乘积定义的测度 | 第20-24页 |
| 第三章 不相交路径和Aztec方块模型 | 第24-34页 |
| 3.1 不相交路径和LGV理论 | 第24-26页 |
| 3.2 Aztec方块模型 | 第26-30页 |
| 3.3 与其他模型之间的关系 | 第30-34页 |
| 第四章 渐近性 | 第34-42页 |
| 4.1 关联核的双重周线积分公式 | 第34-35页 |
| 4.2 Aztec方块模型的渐近性 | 第35-40页 |
| 4.3 随机置换的渐近性 | 第40-42页 |
| 第五章 角增长模型 | 第42-52页 |
| 5.1 到不相交路径的映射 | 第42-44页 |
| 5.2 Schur测度和Plancherel测度 | 第44-46页 |
| 5.3 离散的多核增长模型 | 第46-48页 |
| 5.4 定理5.1的证明 | 第48-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54页 |