| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| 1.1 研究背景与预备知识 | 第11-18页 |
| 1.2 其他形式的有限域模拟 | 第18-20页 |
| 1.3 论文结构 | 第20-22页 |
| 第二章 Appell级数F_1与F_2的有限域模拟 | 第22-49页 |
| 2.1 Appell级数介绍 | 第22页 |
| 2.2 F_1(a;b,b';c;x,y)的有限域模拟 | 第22-33页 |
| 2.2.1 F_1[A;B,B';C;x,y]的变换公式与约化公式 | 第24-30页 |
| 2.2.2 F_1[A;B,B';C;x,y]的生成函数 | 第30-33页 |
| 2.3 F_2(A;B,B';C,C';x,y)的有限域模拟 | 第33-49页 |
| 2.3.1 F_2[A;B,B';C,C';x,y]的变换公式与约化公式 | 第37-42页 |
| 2.3.2 F_2[A;B,B';C,C';x,y]的生成函数 | 第42-49页 |
| 第三章 Legendre多项式与二元Hermite多项式的有限域模拟 | 第49-64页 |
| 3.1 Legendre多项式的有限域模拟 | 第49-57页 |
| 3.2 二元Hermite多项式的有限域模拟 | 第57-64页 |
| 第四章 1/π的二重级数展开 | 第64-74页 |
| 4.1 1/π的二重级数展开 | 第67-68页 |
| 4.2 π的二重级数展开 | 第68-70页 |
| 4.2.1 σ=1/2 | 第69页 |
| 4.2.2 σ=1/3 | 第69-70页 |
| 4.3 π~(3/2)Γ~3(1/6)的二重级数展开 | 第70-72页 |
| 4.4 (?)Γ~(-2)(1/4)的二重级数展开 | 第72-74页 |
| 第五章 Delannoy数和Schroder数的同余式 | 第74-82页 |
| 5.1 一些引理 | 第76-77页 |
| 5.2 定理5.1的证明 | 第77-79页 |
| 5.3 定理5.2的证明 | 第79-82页 |
| 参考文献 | 第82-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 | 第90页 |
