| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第一章 基本概念 | 第9-10页 |
| 第二章 带有指数非线性项的离散泊松方程和热方程 | 第10-19页 |
| 2.1 指数型非线性项的离散的泊松方程 | 第10-16页 |
| 2.2 带有指数类型非线性项的离散热方程 | 第16-18页 |
| 2.3 结论 | 第18-19页 |
| 第三章 图上带有指数反应项的热方程解的爆破与全局存在性 | 第19-27页 |
| 3.1 局部解的存在与唯一性 | 第19-21页 |
| 3.2 爆破现象和爆破速率 | 第21-23页 |
| 3.3 全局解的存在性 | 第23-24页 |
| 3.4 数值模拟 | 第24-26页 |
| 3.5 结论 | 第26-27页 |
| 第四章 图上带有对数吸收项的热方程解的淬灭与全局存在性 | 第27-37页 |
| 4.1 局部解的存在与唯一性 | 第27-29页 |
| 4.2 比较原理 | 第29-30页 |
| 4.3 淬灭现象和txu),(t爆破 | 第30-33页 |
| 4.4 全局解的存在性 | 第33-34页 |
| 4.5 数值模拟 | 第34-36页 |
| 4.6 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 作者简历 | 第40-41页 |
| 附件 | 第41页 |