| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第8-9页 |
| 1.2 本文工作与安排 | 第9-11页 |
| 2 变系数STO方程的对称分析及其精确解 | 第11-26页 |
| 2.1 变系数STO方程的对称分析 | 第11-14页 |
| 2.2 变系数STO方程的对称约化与精确解 | 第14-26页 |
| 2.2.1 Tanh法简介及应用 | 第17-19页 |
| 2.2.2 最简函数法简介及应用 | 第19-22页 |
| 2.2.3 幂级数法在求解约化方程中的应用 | 第22-26页 |
| 3 求变系数STO方程的广义(G'/G)展开法 | 第26-34页 |
| 3.1 广义(G'/G)展开法简介 | 第26-30页 |
| 3.1.1 (G'/G)展开法简介 | 第27-29页 |
| 3.1.2 广义(G'/G)展开法简介 | 第29-30页 |
| 3.2 变系数STO方程的精确解 | 第30-34页 |
| 4 分数阶Klein-Gordon方程的精确解 | 第34-42页 |
| 4.1 改进的Riemann-Liouville导数 | 第34页 |
| 4.2 求时间-空间分数阶偏微分方程的精确解 | 第34-36页 |
| 4.2.1 改进的Kudryashov方法简介 | 第35-36页 |
| 4.3 分数阶Klein-Gordon方程的精确解 | 第36-42页 |
| 4.3.1 改进的Kudryashov方法的应用 | 第37-38页 |
| 4.3.2 Tanh法的应用 | 第38-39页 |
| 4.3.3 (G'/G)展开法的应用 | 第39-42页 |
| 5 总结 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第48页 |