| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·反射问题 | 第7-9页 |
| ·随机quasi-geostrophic方程 | 第9-13页 |
| ·解的存在唯一性 | 第10-11页 |
| ·大偏差准则 | 第11-13页 |
| 第二章 Gelfand triple上的有界变差函数和随机反射问题 | 第13-45页 |
| ·狄氏型和对应的扭曲OU-过程 | 第13-15页 |
| ·Gelfand triple上的有界变差函数和扭曲OU-过程 | 第15-24页 |
| ·正则凸集上的随机反射问题 | 第24-38页 |
| ·正则凸集上的反射OU过程 | 第25-27页 |
| ·解的存在唯一性 | 第27-31页 |
| ·非对称情况 | 第31-38页 |
| ·一类凸集上的反射OU过程 | 第38-45页 |
| 第三章 对可微测度的有界变差函数 | 第45-65页 |
| ·狄氏型和对应的扭曲过程 | 第45-48页 |
| ·有界变差函数和 上的扭曲过程 | 第48-56页 |
| ·例子 | 第56-65页 |
| ·带有限体积的反射随机量子方程 | 第56-59页 |
| ·带无穷体积的反射随机量子方程 | 第59-62页 |
| ·其他例子 | 第62-65页 |
| 第四章 随机quasi-geostrophic方程 | 第65-107页 |
| ·记号和预备知识 | 第65-67页 |
| ·对可加噪声解的存在性 | 第67-71页 |
| ·一般情况下的鞅解 | 第71-78页 |
| ·解的唯一性 | 第78-87页 |
| ·在subcritical情况下带小噪声的大偏差准则 | 第87-96页 |
| ·在subcritical情况下对小时间的大偏差准则 | 第96-107页 |
| 参考文献 | 第107-113页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
