| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 绪言 | 第10-18页 |
| ·问题产生的提出与研究意义 | 第10-12页 |
| ·相关问题目前的研究进展 | 第12-15页 |
| ·本研究的出发点及主要结果 | 第15-18页 |
| 第一章 利用 Bernstein 近似求解 Panjer 递推的算法 | 第18-58页 |
| ·引言 | 第18-20页 |
| ·基于 Bernstein 近似的递推算法 | 第20-29页 |
| ·Bernstein 函数简介 | 第20-22页 |
| ·基于 Bernstein 近似求解 (a, b, 0)-类下 Panjer 递推方程 | 第22-27页 |
| ·基于 Bernstein 近似求解 (a, b, l)-类下的 Panjer 递推方程 | 第27页 |
| ·数值结果 | 第27-29页 |
| ·基于 Bernstein 近似计算再保险分布 | 第29-35页 |
| ·基于递推方程的再保险计算方法 | 第29-32页 |
| ·数值结果 | 第32-35页 |
| ·若干定理和性质的证明 | 第35-55页 |
| ·引理 1.2.1 的证明 | 第35-37页 |
| ·性质 1.2.2 的证明 | 第37页 |
| ·定理 1.2.1-1.2.3 的证明 | 第37-53页 |
| ·定理 1.3.1 的证明 | 第53-55页 |
| ·小结 | 第55-58页 |
| 第二章 计算 C~(A,B)耦合下的 CDS 产品中对手信用风险的公式 | 第58-94页 |
| ·引言 | 第58-60页 |
| ·模型建立与若干理论准备工作 | 第60-68页 |
| ·关于 CDS 产品的简要介绍 | 第60-62页 |
| ·模型假设 | 第62-63页 |
| ·无对手信用风险情况下的 CDS 合同定价 | 第63-64页 |
| ·存在对手信用风险情况下的 CDS 合同定价 | 第64-68页 |
| ·计算 C~(A,B)耦合下的 CDS 产品的 BCVA 的半显式公式 | 第68-75页 |
| ·关于 C~(A,B)耦合函数的简介 | 第68-70页 |
| ·若干相关的引理 | 第70-72页 |
| ·半显式定价公式 | 第72-75页 |
| ·数据拟合 | 第75-76页 |
| ·数值结果 | 第76-78页 |
| ·若干定理和公式的证明 | 第78-91页 |
| ·引理 2.2.1 的证明 | 第78-79页 |
| ·公式 (2.2.8) 的证明 | 第79-81页 |
| ·性质 2.3.1 的证明 | 第81-90页 |
| ·引理 2.4.1 的证明 | 第90-91页 |
| ·小结 | 第91-94页 |
| 第三章 计算 C~(A,B)耦合下的 CDO 产品的价格 | 第94-116页 |
| ·引言 | 第94-95页 |
| ·模型建立和若干理论准备工作 | 第95-100页 |
| ·关于 CDO 产品的简介 | 第95-98页 |
| ·关于违约相关结构的假设 | 第98-100页 |
| ·C~(A,B)耦合下的 CDO 的定价公式 | 第100-106页 |
| ·广义边缘分布的情形 | 第100-102页 |
| ·边缘分布同质的情况 | 第102-104页 |
| ·计算性质 3.3.6 中公式的算法 | 第104-106页 |
| ·数值结果 | 第106-109页 |
| ·若干定理和性质的证明 | 第109-115页 |
| ·小结 | 第115-116页 |
| 结论 | 第116-118页 |
| 插图目录 | 第118-120页 |
| 表格目录 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-130页 |
| 致谢 | 第130-132页 |
