| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 研究的背景 | 第12-15页 |
| 1.2 研究的问题与成果 | 第15-19页 |
| 1.3 论文结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 凸体的Orlicz Brunn-Minkowski理论 | 第21-45页 |
| 2.1 引言 | 第21-24页 |
| 2.2 记号与预备知识 | 第24-27页 |
| 2.3 Orlicz组合的性质 | 第27-30页 |
| 2.4 Orlicz Brunn-Minkowski不等式 | 第30-38页 |
| 2.5 Orlicz混合体积 | 第38-45页 |
| 第三章 L_p平均带形 | 第45-60页 |
| 3.1 引言 | 第45-47页 |
| 3.2 记号与预备知识 | 第47-50页 |
| 3.2.1 L_p平均带形 | 第49-50页 |
| 3.3 主要结果的证明 | 第50-57页 |
| 3.4 进一步的结果 | 第57-60页 |
| 第四章 Dar猜想和log-Brunn-Minkoski不等式 | 第60-109页 |
| 4.1 引言 | 第60-64页 |
| 4.2 定义与预备知识 | 第64-69页 |
| 4.3 平面上Dar猜想的证明 | 第69-80页 |
| 4.4 Dar猜想和log-Brunn-Minkowski不等式的联系 | 第80-85页 |
| 4.5 膨胀位置的性质以及 (4.1.9) 和 (4.1.10) 的等价性 | 第85-90页 |
| 4.6 在一个假设下的一般log-Minkowski不等式 | 第90-98页 |
| 4.7 逼近过程 | 第98-109页 |
| 参考文献 | 第109-119页 |
| 攻读博士学位期间完成及发表的论文 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
