| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 前言 | 第13-31页 |
| 1.1 国内外研究现状 | 第13-21页 |
| 1.2 本文主要内容 | 第21-22页 |
| 1.3 预备知识 | 第22-31页 |
| 第二章 向量优化问题解的非线性标量化性质 | 第31-51页 |
| 2.1 引言 | 第31-33页 |
| 2.2 预备知识 | 第33-36页 |
| 2.3 Gerstewitz泛函对(C,ε)-弱有效解的非线性标量化刻画 | 第36-40页 |
| 2.4 Δ_(-C(0))对(C,ε)-弱有效解的非线性标量化刻画 | 第40-42页 |
| 2.5 三种基于改进集的统一解的锥标量化刻画 | 第42-49页 |
| 2.5.1 弱E-有效点的非线性标量化 | 第43-44页 |
| 2.5.2 E-有效点的非线性标量化 | 第44-47页 |
| 2.5.3 E-Benson真有效点的非线性标量化 | 第47-49页 |
| 2.6 小结 | 第49-51页 |
| 第三章 向量优化问题严有效解及其性质 | 第51-73页 |
| 3.1 引言 | 第51-52页 |
| 3.2 预备知识 | 第52-54页 |
| 3.3 三种基之间的关系 | 第54-56页 |
| 3.4 E-严有效解及其性质 | 第56-62页 |
| 3.5 E-严有效解的线性标量化 | 第62-65页 |
| 3.6 E-严有效解的Lagrange乘子定理 | 第65-69页 |
| 3.7 E-严有效解的非线性标量化φ_q,E(y) | 第69-71页 |
| 3.8 小结 | 第71-73页 |
| 第四章 向量优化问题超有效解及其性质 | 第73-89页 |
| 4.1 引言 | 第73-74页 |
| 4.2 预备知识 | 第74-75页 |
| 4.3 几类假设条件之间的关系 | 第75-76页 |
| 4.4 弱S-有效解 | 第76-77页 |
| 4.5 S-次似凸性 | 第77-79页 |
| 4.6 弱S-有效解的标量化定理 | 第79-80页 |
| 4.7 统一的超有效解 | 第80-82页 |
| 4.8 S-超有效解的线性标量化定理 | 第82-85页 |
| 4.9 S-超有效解的Lagrange乘子定理 | 第85-88页 |
| 4.10 小结 | 第88-89页 |
| 第五章 结论与展望 | 第89-93页 |
| 5.1 结论 | 第89-90页 |
| 5.2 研究工作展望 | 第90-93页 |
| 参考文献 | 第93-101页 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103页 |
